Matrix POJ - 3685（二分套二分）

Given a N × N matrix A, whose element in the i-th row and j-th column Aij is an number that equals i2 + 100000 × i + j2 - 100000 × j + i × j, you are to find the M-th smallest element in the matrix.

Input
The first line of input is the number of test case.
For each test case there is only one line contains two integers, N(1 ≤ N ≤ 50,000) and M(1 ≤ M ≤ N × N). There is a blank line before each test case.

Output
For each test case output the answer on a single line.

Sample Input
12

1 1

2 1

2 2

2 3

2 4

3 1

3 2

3 8

3 9

5 1

5 25

5 10
Sample Output
3
-99993
3
12
100007
-199987
-99993
100019
200013
-399969
400031
-99939
其实我感觉这个题不用二分也可以做的。。
因为矩阵中的值是有规律的。但是那样做情况特别多，但是二分的话就不用考虑那么多的情况。
首先我们先去二分答案，按着这个答案去判断在原数组中有多少个数字小于这个值。对于矩阵中的那些数，每一列都是呈现递增状态，所以我们可以二分出每一列小于等于这个值的个数，想加起来就是这个矩阵中小于这个值的个数，于m作比较，然后不断的去更新答案。
代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;

ll n,m;

inline ll fun(ll i,ll j)
{
	return (i*i+j*j+i*j+100000*(i-j)); 
}
inline ll solve(int pos,ll x)
{
	int l=1,r=n,mid,ans=0;
	while(l<=r)
	{
		mid=l+r>>1;
		if(fun(mid*1ll,pos*1ll)<=x)
		{
			ans=mid;
			l=mid+1;
		}
		else r=mid-1;
	}
	return ans;
}
inline bool judge(ll x)
{
	ll sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		sum+=solve(i,x);
	return sum<m;
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%lld%lld",&n,&m);
		ll l=-1e10,r=1e10,mid;
		ll ans=l;
		while(l<=r)
		{
			mid=l+r>>1;
			if(judge(mid))
			{
				ans=mid;
				l=mid+1;
			}
			else r=mid-1;
		}
		printf("%lld\n",ans+1);
	}
	return 0;
}

努力加油a啊，(^o)/~