【模板】三分法 （模板题：洛谷P3382）

题目描述

如题，给出一个N次函数，保证在范围[l,r]内存在一点x，使得[l,x]上单调增，[x,r]上单调减。试求出x的值。

输入输出格式

输入格式：

第一行一次包含一个正整数N和两个实数l、r，含义如题目描述所示。

第二行包含N+1个实数，从高到低依次表示该N次函数各项的系数。

输出格式：

输出为一行，包含一个实数，即为x的值。四舍五入保留5位小数。

输入输出样例

输入样例#1：

3 -0.9981 0.5
1 -3 -3 1

输出样例#1：

-0.41421

说明

时空限制：50ms,128M

数据规模：对于100%的数据：7<=N<=13

样例说明：

如图所示，红色段即为该函数f(x)=x^3-3x^2-3x+1在区间[-0.9981,0.5]上的图像。

当x=-0.41421时图像位于最高点，故此时函数在[l,x]上单调增，[x,r]上单调减，故x=-0.41421，输出-0.41421。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define LD long double
using namespace std;
int n;
LD a[100];

LD sigma(LD x){
	LD k=1,t=0;
	for (int i=n;i>=1;--i){
		k*=x;t+=k*a[i];
	}
	return t;
}


int main(){
	LD L,R;
	cin >>n>>L>>R;
	for (int i=1;i<=n;++i)	
		cin >>a[i];
	
	while (R-L>0.0000001){
		LD m1=L+(R-L)/3.0;
		LD m2=L+(R-L)/3.0*2.0;
		if (sigma(m1)>sigma(m2)) R=m2;
		                    else L=m1;
	}
	printf("%.5Lf\n",L);
	return 0;
}