Pandas数据的相关性分析

本文的主要内容是基于中国大学mooc（慕课）中的“Python数据分析与可视化”课程进行整理和总结。
两个事物，表示成X和Y，如何判断他们之间的相关性？
X增大，Y也增大，两个变量正相关；
X增大，Y减小，两个变量负相关；
X增大，Y没有明显变化，两个变量不相关；
度量两个数据的相关性有以下方法：

• 协方差，如下所示，如果协方差大于0，则表明正相关，若协方差小于0，则为负相关，协方差为0时，X和Y不相关；
  $cov(X, Y) = \frac{\sum_{i=1}^{n}(X^{i}-\bar{X})(Y^{i}-\bar{Y})}{n - 1}$cov(X,Y)=n−1∑i=1n​(Xi−Xˉ)(Yi−Yˉ)​
• pearson相关系数,取值范围为[-1,1]，其绝对值在0.8-1之间极强相关，0.6-0.8强相关，0.4-0.6中等强度相关，0.2-0.4弱相关，0-0.2极弱相关或无关。
  $r = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x^{i}-\bar{x})(y^{i}-\bar{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(x^{i}-\bar{x})^{2}}\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(y^{i}-\bar{y})^{2}}}$r=∑i=1n​(xi−xˉ)2​∑i=1n​(yi−yˉ​)2​∑i=1n​(xi−xˉ)(yi−yˉ​)​
  pandas提供了适用于相关分析函数。

方法	说明
.cov()	计算协方差矩阵
.corr()	计算相关系数矩阵，Pearson，Spearman，Kendall等系数

hprie = pd.Series([3,22,12,22,12],index=['2008','2009','2010','2011','2012'])
m2 = pd.Series([8,15,10,23,10],index=['2008','2009','2010','2011','2012'])

hprie.corr(m2)
0.8384822301002933