深度优先搜索和广度优先搜索

1. 图

定义：图（Graph）是由顶点的有穷非空集合和顶点之间边的集合组成，通常表示为：G(V,E)，其中，G表示一个图，V是图G中顶点的集合，E是图G中边的集合.

简单点的说：图由节点和边组成。一个节点可能与众多节点直接相连，这些节点被称为邻居。

如二叉树就为一个简单的图：

2. 算法

1). 广度优先搜索：

广度优先搜索算法(Breadth First Search，BSF)，思想是：

• 1.从图中某顶点v出发，首先访问定点v
• 2.在访问了v之后依次访问v的各个未曾访问过的邻接点；
• 3.然后分别从这些邻接点出发依次访问它们的邻接点，并使得“先被访问的顶点的邻接点先于后被访问的顶点的邻接点被访问;
• 4.直至图中所有已被访问的顶点的邻接点都被访问到;
• 5.如果此时图中尚有顶点未被访问，则需要另选一个未曾被访问过的顶点作为新的起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。

换句话说，广度优先搜索遍历图的过程是以v为起点，由近至远，依次访问和v有路径相通且路 径长度为1,2...的顶点。

如上图的BFS访问顺序为：

A->B->C->D->E->F

2). 深度优先搜索：

图的深度优先搜索(Depth First Search, DFS)，和树的前序遍历非常类似。

它的思想：

• 1.从顶点v出发，首先访问该顶点;
• 2.然后依次从它的各个未被访问的邻接点出发深度优先搜索遍历图;
• 3.直至图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到。
• 4.若此时尚有其他顶点未被访问到，则另选一个未被访问的顶点作起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止

如上图的BFS访问顺序为：

A->B->D->E->C->F

# -*- coding: utf-8 -*-
#/usr/bin/python

from collections import deque
import sys

class Graph(object):
    def __init__(self, *args, **kwargs):
        self.order = []     #visited order 
        self.neighbor = {}

    def add_node(self, node):
        key,val = node
        if not isinstance(val, list):
            print('node value should be a list')        
            #sys.exit('failed for wrong input')
        
        self.neighbor[key] = val

    def broadth_first(self, root):
        if root != None:
            search_queue = deque()
            search_queue.append(root)

            visited = []
        else:
            print('root is None')
            return -1

        while search_queue:
            person = search_queue.popleft()
            self.order.append(person)

            if (not person in visited) and (person in self.neighbor.keys()):
                search_queue += self.neighbor[person]
                visited.append(person)


    def depth_first(self, root):
        if root != None:
            search_queue = deque()
            search_queue.append(root)

            visited = []
        else:
            print('root is None')
            return -1

        while search_queue:
            person = search_queue.popleft()
            self.order.append(person)

            if (not person in visited) and (person in self.neighbor.keys()):
                tmp = self.neighbor[person]
                tmp.reverse()

                for index in tmp:
                    search_queue.appendleft(index)

                visited.append(person)
                #self.order.append(person)


    def clear(self):
        self.order = []

    def node_print(self):
        for index in self.order:
            print(index, end='  ') 


if __name__ == '__main__':
    g = Graph()
    g.add_node(('1',['one', 'two','three']))
    g.add_node(('one',['first','second','third']))
    g.add_node(('two',['1','2','3']))

    g.broadth_first('1')
 
    print('broadth search first:') 
    print('  ', end='  ')
    g.node_print()
    
    g.clear()

    print('\n\ndepth search first:') 
    print('  ', end='  ')
    g.depth_first('1')

    g.node_print()
    print()