每日一题 LeetCode

来源：力扣（LeetCode）
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跳跃游戏

题目描述

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。判断你是否能够到达最后一个位置。

示例 1:
输入: [2,3,1,1,4]
输出: true
解释: 我们可以先跳 1 步，从位置 0 到达 位置 1, 然后再从位置 1 跳 3 步到达最后一个位置。

示例 2:
输入: [3,2,1,0,4]
输出: false
解释: 无论怎样，你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 ， 所以你永远不可能到达最后一个位置。

题解

贪心算法
对于数组中的任意一个位置 y，我们如何判断它是否可以到达？根据题目的描述，只要存在一个位置 x，满足 $s+nums[x]≥y$s+nums[x]≥y，那么位置 y 也可以到达。即对于每一个可以到达的位置 x， $x+1, x+2, \cdots, x+\textit{nums}[x]x+1,x+2,⋯,x+nums[x]$x+1,x+2,⋯,x+nums[x]x+1,x+2,⋯,x+nums[x] 这些连续的位置都可以到达。

通过遍历数组中的每一个位置，并实时维护最远可以到达的位置，若最远可以到达的位置大于等于数组中的最后一个位置，那就说明最后一个位置可达，我们就可以直接返回 True 作为答案。反之，如果在遍历结束后，最后一个位置仍然不可达，我们就返回 False 。

复杂度分析
时间复杂度：$O(n)$O(n)，其中 n 为数组的大小。只需要访问 nums 数组一遍，共 n 个位置。

空间复杂度：$O(1)$O(1)，不需要额外的空间开销。

代码

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int rightmost = 0;
        for(int x = 0; x < nums.size(); x++){
            if(x <= rightmost){
                rightmost = max(rightmost, x + nums[x]);
                if(rightmost >= nums.size() - 1)
                    return true;
            }
        }
        return false;
    }
};

小结

数组的遍历时间复杂度为$O(n)$O(n)