货仓选址

题目描述

在一条数轴上有 N 家商店，它们的坐标分别为 A1~AN。

现在需要在数轴上建立一家货仓，每天清晨，从货仓到每家商店都要运送一车商品。

为了提高效率，求把货仓建在何处，可以使得货仓到每家商店的距离之和最小。

样例描述

输入格式
第一行输入整数N。

第二行N个整数A1~AN。

输出格式
输出一个整数，表示距离之和的最小值。

数据范围
1≤N≤100000,
0≤Ai≤40000
输入样例：
4
6 2 9 1
输出样例：
12

思路

利用数学结论，排序后的中间值到其他点的差值的绝对值之和即为最小值。在这就不做数学证明了。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using  namespace std;
const int N=100010;
int a[N];
int main(){
  int n;
  cin>>n;
  for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
  sort(a,a+n);
  int res=0;
  for(int i=0;i<n;i++) res+=abs(a[i/2]-a[i]);
  cout<<res;
    return 0;
}