强连通分量
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2022-07-12 18:22:42
...
如果有向图的任何一对结点间是相互可达的,则称这个有向图是强连通的。
def tr(G):
GT={}
for u in G:GT[u]=set()
for u in G:
for v in G[u]:
GT[v].add(u)
return GT
def scc(G):
GT=tr(G)
sccs,seen=[],set()
for u in dfs_topsort(G):
if u in seen:continue
C=walk(GT,u,seen)
seen.update(C)
sccs.append(C)
return sccs
def dfs_topsort(G):
S,res=set(),[]
def recurse(u):
if u in S:return
S.add(u)
for v in G[u]:
recurse(v)
res.append(u)
for u in G:
recurse(u)
res.reverse()
return res
def walk(G,s,S=set()):
P,Q=dict(),set()
P[s]=None
Q.add(s)
while Q:
u=Q.pop()
print("u: ",u)
print("S:",S)
for v in G[u].difference(P,S):
Q.add(v)
P[v]=u
return P
if __name__=="__main__":
a, b, c, d, e, f, g, h, i= range(9)
G={
'a':set('bc'),
'b':set('edi'),
'c':set('d'),
'd':set('ah'),
'e':set('f'),
'f':set('g'),
'g':set('eh'),
'h':set('i'),
'i':set('h')
}
sccs=scc(G)
运行:
>>> sccs
[{'a': None, 'd': 'a', 'c': 'd', 'b': 'd'}, {'e': None, 'g': 'e', 'f': 'g'}, {'h': None, 'i': 'h'}]
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