常用查找算法总结

一、顺序查找

　　条件：无序或有序队列。

　　原理：按顺序比较每个元素，直到找到关键字为止。

　　时间复杂度：O(n)

二、二分查找（折半查找）

　　条件：有序数组，折半查找的前提条件是需要有序表顺序存储，对于静态查找表，一次排序后不再变化，折半查找能得到不错的效率。但对于需要频繁执行插入或删除操作的数据集来说，维护有序的排序会带来不小的工作量，那就不建议使用。

　　原理：查找过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜素过程结束；

　　　　　如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。

　　　　　如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。

　　　　　这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

　　时间复杂度：O(logn)

//二分查找（折半查找），版本1
int BinarySearch1(int a[], int value, int n)
{
    int low, high, mid;
    low = 0;
    high = n-1;
    while(low<=high)
    {
        mid = (low+high)/2;
        if(a[mid]==value)
            return mid;
        if(a[mid]>value)
            high = mid-1;
        if(a[mid]<value)
            low = mid+1;
    }
    return -1;
}

//二分查找，递归版本
int BinarySearch2(int a[], int value, int low, int high)
{
    int mid = low+(high-low)/2;
    if(a[mid]==value)
        return mid;
    if(a[mid]>value)
        return BinarySearch2(a, value, low, mid-1);
    if(a[mid]<value)
        return BinarySearch2(a, value, mid+1, high);
}

三、二叉排序树查找

　　条件：先创建二叉排序树：

　　　　　 1. 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；

　　　　　 2. 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；

　　　　　 3. 它的左、右子树也分别为二叉排序树。

　　原理：

　　　　在二叉查找树b中查找x的过程为：

　　　　1. 若b是空树，则搜索失败，否则：

　　　　2. 若x等于b的根节点的数据域之值，则查找成功；否则：

　　　　3. 若x小于b的根节点的数据域之值，则搜索左子树；否则：

　　　　4. 查找右子树。

　　时间复杂度：

四、哈希表法（散列表）

　　条件：先创建哈希表（散列表）

　　原理：根据键值方式(Key value)进行查找，通过散列函数，定位数据元素。

　　时间复杂度：几乎是O(1)，取决于产生冲突的多少。

五、分块查找

　　原理：将n个数据元素"按块有序"划分为m块（m ≤ n）。

　　　　　每一块中的结点不必有序，但块与块之间必须"按块有序"；即第1块中任一元素的关键字都必须小于第2块中任一元素的关键字；

　　　　　而第2块中任一元素又都必须小于第3块中的任一元素，……。

　　然后使用二分查找及顺序查找。

分块查找又称索引顺序查找，它是顺序查找的一种改进方法。
　　算法思想：将n个数据元素"按块有序"划分为m块（m ≤ n）。每一块中的结点不必有序，但块与块之间必须"按块有序"；即第1块中任一元素的关键字都必须小于第2块中任一元素的关键字；而第2块中任一元素又都必须小于第3块中的任一元素，……
　　算法流程：
　　- step1 先选取各块中的最大关键字构成一个索引表；
　　- step2 查找分两个部分：先对索引表进行二分查找或顺序查找，以确定待查记录在哪一块中；然后，在已确定的块中用顺序法进行查找。