常用查找算法

一、顺序搜索

      顺序查找是在一个已知无(或有）序队列中找出与给定关键字相同的数的具体位置。顺序查找适合小规模的数据
原理
从序列的第一个元素开始，依次与关键字进行比较，直到找到目标关键字或者查找失败。
1、从表中的第一个元素开始，依次与关键字比较。
2、若某个元素与关键字匹配，则查找成功。
3、若直至最后一个元素还未匹配关键字，则查找失败。

时间复杂度
      顺序查找平均关键字匹配次数为表长的一半，其时间复杂度为O(n)。
      插入数据时可在O(1)时间内完成。但是对于数据规模较大时，效率较低。

实现

int search(int a[],int n,int target)
{
	int i;
	for(i=0;i<n;i++){
	   if(target==a[i])
		return i;
	}

	return -1;
}

二、分块搜索
      分块查找又称索引顺序查找，是顺序查找和折半查找的一种改进方法；分块查找由于只要求索引表是有序的，对块内节点没有排序要求，因此特别适合于节点动态变化的情况。

原理
      将n个数据元素“按块有序”划分为m块（m<n）。每一块中的结点不必有序，但块与块之间必须“按块有序”。即第1块中任一元素的关键字都必须小于第2块中任一元素的关键字；而第2块中任一元素都必须小于第3块中的任一元素，...。

查找步骤

1、先选取各块中的最大关键字构成一个索引表；
2、先对索引表进行二分查找或顺序查找，以确定待查记录在哪一块中
3、在已确定的块中用顺序法进行查找

实现

#include<stdio.h>

struct number{  //定义块的结构
	int key;
	int start;
	int end;
}array_table[4];

int blocks_search(int a[],int num)
{
	int i,j;
	i=0;
	while(num>array_table[i].key && i<4)
		i++;
	if(i>=4)
		return 0;
	j=array_table[i].start;
	for(;num!=a[j] && j<=array_table[i].end;j++);
	if(j>array_table[i].end)
		j=0;
	return j;
}

int main()
{
	int i,j,key,a[16];
	j=0;
	
	printf("please input the number:\n");
	for(i=1;i<16;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	
	for(i=1;i<=3;i++){
		array_table[i].start=j+1；//确定每个块范围的起始值
		j=j+1;
		array_table[i].end=j+4;  //确定每个块范围的结束值
		j=j+4;
	    array_table[i].key=a[j]; //确定每个块范围中元素的最大值
	}
	
	printf("please input the number which do you want to search:\n");
	scanf("%d",&key);  
	k=blocks_search(key,a);
	if(k!=0)
		printf("success the position is:%d\n",k);
	else
		printf("no found!");
}

三、哈希表

哈希表查找是先利用哈希表存储元素，再利用哈希特性进行查找的一种方法。
原理
       使用一个下标范围比较大的数组来存储元素。设计一个哈希（散列）函数，使得每个元素的关键字都与一个函数值(即数组下标)相对应，于是用这个数组单元来存储这个元素；简单理解为按照关键字为每一个元素“分类”，然后将这个元素存储在相应“类”所对应的地方。

函数构造
设h(k)表示关键字k的元素所对应的函数值。
1、除余法：
选择一个正整数p，令h(k)=k mod p。这里p选取的是较大的素数比较好。
2、如果关键字的位数比较多，超过长整型范围而无法直接运算，可以选择其中数字分布比较均匀的若干位，所组成的新的值作为关键字或者直接作为函数值。

实现

typedef struct ListNode{
	const char *value;
	struct ListNode *next;
}ListNode;

typedef struct HashTable{
	struct ListNode **list;
	int tableSize;
}HashTable;

ListNode* Find(const char *key,HashTable* H)
{
	ListNode* p;
	ListNode* L;
	L=H->list[hash(key,H->tableSize)];
	p=L->next;
	while(p!=NULL && p->value!=key)
		p=p->next;
	return p;
	
}
void Insert(const char *key,HashTable* H)
{
	ListNode* p,*temp;
	ListNode* L;
	p=Find(key,H);
	if(p==NULL){
		temp=(ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));
		if(temp==NULL)
			printf("out of space");
		else{
			L=H->list[hash(key,H->tableSize)];
			temp->next=L->next;
			temp->value=key;
			L->next=temp;
		}
	}
}

四、二分搜索

       二分查找也称折半查找（Binary Search），是一种效率较高的查找方法。但是，二分查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。

实现

int binary_search(int a[],int target,int n)  
{  
    int low,high,mid;  
    low=0,high=n;  
    while(low<=high){  
        mid=low+(high-low)/2;  
        if(a[mid]<target)  
           low=mid+1;  
        if(a[mid]>=target)  
           high==mid-1;  
    }  
    return low;  
}  

五、二分搜索树

通常用平衡树实现C++标准模板库中的set模板。