欢迎您访问程序员文章站本站旨在为大家提供分享程序员计算机编程知识!
您现在的位置是: 首页

算法学习笔记(十三)

程序员文章站 2022-07-12 13:53:54
...

栈的例题

实现一个栈,该栈带有出栈、入栈、取最小元素3个方法。要保证这3个方法的时间复杂度是O(1)。
算法学习笔记(十三)

思路一:
1.创建一个整型变量min,用来存储栈中的最小元素。当第一个元素进栈时,把进栈元素赋值给min,即把栈中唯一的元素当做最小值。
算法学习笔记(十三)

2.之后每当一个新元素进栈,就让新元素和min比较大小。如果新元素小于min,则Min等于新进栈的元素;如果新元素大于或等于min,则不做改变。
算法学习笔记(十三)
算法学习笔记(十三)

3.当调用getMin方法时,直接返回min的值即可。

此时,该方法采用临时变量暂存栈的最小值,但是只考虑到了进栈的场景,却没有考虑出栈的场景。

原本,栈中最小的元素是3,min变量记录的值也是3.

算法学习笔记(十三)

这时,栈顶元素出栈了。
算法学习笔记(十三)

此时的Min变量应该等于几呢?
虽然此时的最小元素是4,但是程序并不知道。

详细的解法步骤如下:
1.设原有的栈叫作栈A,此时创建一个额外的“备胎”栈B,用于辅助栈A。
2.当第一个元素进入栈A时,让新元素也进入栈B。这个唯一的元素是栈A的当前最小值。
3.之后,每当新元素进入栈A时,比较新元素和栈A当前最小值的大小,如果小于栈A当前最小值,则让新元素进入栈B,此时栈B的栈顶元素就是栈A当前最小值。
4.每当栈A有元素出栈时,如果出栈元素是栈A当前最小值,则让栈B的栈顶元素也出栈,此时栈B余下的栈顶元素所指向的, 是栈A当中原本第2小的元素,代替刚才的出栈元素成为栈A的当前最小值。(备胎转正)。

5.当调用getmain方法时,返回栈B的栈顶所存储的值,这也是栈A的最小值。
显然,这个方法中进栈、出栈、取最小值的时间复杂度时O(1),最坏情况空间复杂度时O(n).
代码:

public class proStack {
    private Stack<Integer> mainStack = new Stack<Integer>();
    private Stack<Integer> minStack = new Stack<Integer>();

    /**\
     * 入栈操作
     * @param element
     */
    public void  push(int element){
        mainStack.push(element);
        //如果辅助栈未空,或者新元素小于或等于辅助栈栈顶,则将新元素压入辅助栈
        if (minStack.empty()||element<=minStack.peek()){
            minStack.push(element);
        }
    }

    public Integer pop(){
        //如果出栈元素和辅助栈栈顶元素值相等,辅助栈出栈
        if (mainStack.peek().equals(minStack.peek())){
            minStack.pop();
        }
        return mainStack.pop();
    }

    public int getMin() throws  Exception{
        if (mainStack.empty()){
            throw new Exception("stack is empty");
        }
        return minStack.peek();
    }

    public static void main(String[] args) {
        MinStack stack = new MinStack();
        stack.push(4);
        stack.push(9);
        stack.push(7);
        stack.push(3);
        stack.push(8);
        stack.push(5);
        System.out.println(stack.getMin());


    }
}

这段代码的第一个输出是3,因为当时的最小值是3,
第二个输出是4,因为元素3出栈后,最小值是4。
坚持就是胜利。(以上例题来自网上资料,只是记录学习。)

算法学习笔记(十三)

相关标签: 算法学习笔记