[leetcode]62. 不同路径

1.题目：
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角。
问总共有多少条不同的路径？
2.代码：

/*
1.数学方法：C(m-1,m+n-2)
2.动态规划：s[i][j]=s[i+1][j]+s[i][j+1];    
因为最后一行(列)也要+1，为防止溢出建[n+1][m+1]，初始化为0；
初始化[n-1][m]=1，这样s[n-1][m-1]=0+1=1；
           m-1m
        0 1 2 3
      0       0
  n-1 1       1
  n   2 0 0 0 0
*/
int uniquePaths(int m, int n) {
    int s[n+1][m+1];
    memset(s,0,(sizeof(int )*(m+1)*(n+1)));
    s[n-1][m]=1;
    for(int i=n-1;i>=0;--i)
        for(int j=m-1;j>=0;--j)          
            s[i][j]=s[i+1][j]+s[i][j+1];    
    return s[0][0];
}

3.知识点：

动态规划