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动态规划之最小路径和

程序员文章站 2022-07-12 12:08:25
...

给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小。

说明:每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

来源:力扣(LeetCode)


public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        int[][] grid = {{1, 3, 1}, {1, 5, 1}, {4, 2, 1}};
        System.out.println(minPathSum(grid));
    }

    public static int minPathSum(int[][] grid) {
        if(grid==null){
            return 0;
        }
        int n = grid.length;
        int m = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[n][m];
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for (int j = 1; j < m; j++) {
            dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
        }
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
        }
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int j = 1; j < m; j++) {
                if (i > 0 && j > 0) {
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + grid[i][j];
                }
            }
        }
        return dp[n-1][m-1];
    }

}



解析待完善...