【动态规划】 64 最小路径和

题目

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
说明：每次只能向下或者向右移动一步。
输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 7

思路

到达一个节点的路径之和，等于到达上一行节点和到达上一列节点最小值加上本身节点值。因此可以写出递归方程。grid[i][j] = Math.min(grid[i][j-1],grid[i-1][j])+grid[i][j];
其中在第一行和第一列的节点，其值只能来自于前一列或者前一行。设置边界值。

代码

public int minPathSum(int[][] grid) {
    for(int i =0;i<grid.length;i++){
        for(int j = 0;j<grid[0].length;j++){
            if(i==0&&j==0) continue;
                //当节点走到第一行时，
            else if(i==0){
                grid[i][j] = grid[i][j-1]+grid[i][j];
            }
            //当节点走到第一列时
            else if(j==0){
                grid[i][j] = grid[i-1][j]+grid[i][j];
            }
            else{
                grid[i][j] = Math.min(grid[i][j-1],grid[i-1][j])+grid[i][j];
            }
        }
    }
    return grid[grid.length-1][grid[0].length-1];

}~