python之numpy之伪逆numpy.linalg.pinv

记$X$X的伪逆为$pinv(X)$pinv(X)，则有
$pinv(X)=(X^TX)^{-1}X^T$pinv(X)=(XTX)−1XT，容易发现$pinv(X)X=I$pinv(X)X=I
在numpy中可以使用numpy.linalg.pinv求伪逆。
例子：¹

>>> a = np.random.randn(9, 6)
>>> B = np.linalg.pinv(a)
>>> np.allclose(a, np.dot(a, np.dot(B, a)))
True
>>> np.allclose(B, np.dot(B, np.dot(a, B)))
True
>>> np.allclose(np.transpose(a), np.dot(B, np.dot(a, np.transpose(a))))
True

---

1. SciPy官方：numpy.linalg.pinv ↩︎