矩阵乘法

问题描述

　　给定一个N阶矩阵A，输出A的M次幂（M是非负整数）
　　例如：
　　A =
　　1 2
　　3 4
　　A的2次幂
　　7 10
　　15 22

输入格式

　　第一行是一个正整数N、M（1<=N<=30, 0<=M<=5），表示矩阵A的阶数和要求的幂数
　　接下来N行，每行N个绝对值不超过10的非负整数，描述矩阵A的值

输出格式

　　输出共N行，每行N个整数，表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开

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样例输入

2 2
1 2
3 4

样例输出

7 10
15 22

import java.util.*;
public class Main {
	public static int[][] solve(int n1,int n2,int m,int[][] a,int[][] b){//起始幂n1,要求幂n2,阶数m,起始矩阵a,结果矩阵b
		if(n1==n2)
			return b;
		else{
			int[][] c=new int[m][m];
 			for(int i=0;i<m;i++){
				for(int j=0;j<m;j++){
					for(int p=i,q=j,r=0;r<m;r++){
						c[i][j]+=a[i][r]*b[r][j];
					}
				}
			}
 			return solve(n1+1,n2,m,a,c);
		}
	}
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in=new Scanner(System.in);
		int m=in.nextInt(),n=in.nextInt();//阶数和幂数
		int[][] a=new int[m][m],b=new int[m][m];
		for(int i=0;i<m;i++){
			for(int j=0;j<m;j++){
				a[i][j]=in.nextInt();
				b[i][j]=a[i][j];
			}
		}
		int[][] res=new int[m][m];
		if(n==0){
			for(int i=0;i<m;i++){//幂数为0
				for(int j=0;j<m;j++){
					if(i==j)
						res[i][j]=1;
					else
						res[i][j]=0;
				}
			}
		}
		else{//幂数不为0
			res=solve(1,n,m,a,b);
		}
		for(int i=0;i<m;i++){
			for(int j=0;j<m;j++){
				if(j==m-1)
					System.out.println(res[i][j]);
				else
					System.out.print(res[i][j]+" ");
			}
		}
	}
}

这里给出的代码是用尾递归写的，当然也可以在主函数里直接用循环来写。

特别需要注意的是，当幂数n=0时，最终的结果矩阵应该是n阶单位矩阵，这种情况需要另外进行判断。