leetcode213.打家劫舍 II

1.题目描述

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [2,3,2]
输出: 3
解释: 你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。
示例 2:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

2.解题思路

这道题是之前那道 

198

打家劫舍

 的拓展，现在房子排成了一个圆圈，则如果抢了第一家，就不能抢最后一家，因为首尾相连了，所以第一家和最后一家只能抢其中的一家，或者都不抢，那这里变通一下，如果把第一家和最后一家分别去掉，各算一遍能抢的最大值，然后比较两个值取其中较大的一个即为所求。那只需参考之前的解题方法，然后调用两边取较大值

3.代码实现

class Solution(object):
    def rob_1(self,nums):
        size = len(nums)
        if size == 2:
            return max(nums[0],nums[1])
        dp=[0 for _ in range(size)]
        dp[0]=nums[0]
        dp[1]=max(nums[0],nums[1])
        for i in range(2,size):
            dp[i] = max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1])
        return dp[size-1]
    def rob(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        if not nums:
            return 0
        size=len(nums)
        if size == 1:
            return nums[0]
        if size == 2:
            return max(nums[0],nums[1])
        
        r1 = self.rob_1(nums[1:])
        r2 = self.rob_1(nums[0:-1])
        return max(r1,r2)