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找一个数的因子个数,因子和

程序员文章站 2022-03-13 16:45:29
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找一个数的因子个数,因子和

 

1.所有因子个数
如果一个数是因数,就不断除这个数,保存这个因子次方的数 temp++;
运用所有因子个数计算公式(见上图),保存因子个数的 ans不断乘( temp+1 )。
注意 :
当最后,在 x 不断除因数得到的值有两种情况:

x == 1,这说明 x 没有其他因子了。
x != 1, 这时 x 为其一个素数因子(且这个因子大于 根号x ),所以最后再乘(1+1)。
代码学习链接
 

ll dcpCount(ll x) //所有因子的个数(包括1)
{ 
	ll ans=1;
	for(ll i=2;i*i<=x;i++)
    {
		if(x%i==0)
		{
			ll temp=0;
			while(x%i==0)
			{
				x/=i;
				temp++;
			}
			ans*=(temp+1);//运用上面的公式,计算所有因子的个数
		}
	}
	if(x>1) 
	ans*=2;
	return ans;
}

2.所有因子因子和 

ll dcpSum(ll x) //所有因子的和(包括1)
{
	ll ans=1;
	for(ll i=2;i*i<=x;i++)
    {
		if(x%i==0)
        {
			ll temp=1;
			while(x%i==0)
			{
				x/=i;
				temp*=i;
			}
			ans*=(temp*i-1)/(i-1);//运用上面公式,求所有因子和
		}
	}
	if(x>1)
	ans*=(x+1);
	return ans;
}

 

相关标签: 数论