阶乘计算升级版(12位以上的阶乘)

本题要求实现一个打印非负整数阶乘的函数。

其中N是用户传入的参数，其值不超过1000。如果N是非负整数，则该函数必须在一行中打印出N!的值，否则打印“Invalid input”。

基本思路:
我们知道,当n的值增大时,阶乘的结果会急剧增大,当n大到一定数后即使是unsigned long类型也无法保存结果，这时只能采取别的方法来保存结果.
这里主要采用模拟手算的方法,步骤如下:

1. 开辟一个足够大的整形数组用于存储计算的结果；
2. 对于数组的每一位模拟手算的过程:把每一位相乘的结果的个位留下作为本位,高位作为进位加到下一位的计算中去
3. 对于最高位的进位,同样留下个位作为进位值,进位的高位除以10再将个位作为更高位的值,直到进位位0为止.
4. 为方便计算将结果逆序存储在数组上

---

以下为手算的实例以帮助理解

#include <stdio.h>
void fac(const int n);
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    fac(n);
    return 0;
}
void fac(const int n)
{
    int i,j;
    long result=1;
    if(n>=0&&n<=12)     //可直接计算
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            result*=i;
        }
        printf("%d!=%d\n",n,result);
    }
    else if(n>=12&&n<=1000) //模拟手算过程
    {
        int data[3000];     //存储每一位的结果
        int carry=0;        //存储进位
        int temp;           //存储每一位相乘后的结果
        int digit=1;        //存储当前位数

        data[0] = 1;        //初始化第一位数据

        /*一位一位的相乘,每一位模拟手算的过程*/
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            /*遍历数组的每一位和i相乘*/
            for(j=0;j<digit;j++)
            {
                temp = data[j]*i+carry;
                data[j] = temp%10;      //相乘的结果个位留在本位,高位作为进位加到下一位中去
                carry = temp/10;
            }
            /*最高位有进位的处理:进位可能很大,数组每一位保留进位的个位后进位除以10,依次循环*/
            while(carry!=0) 
            {
                data[digit] = carry%10; //存储进位的个位
                digit++;                //当前位数+1存储进位的下一位
                carry=carry/10;         //进位除以10,为下一次循环做准备
            }
        }

        /*反向输出数组内容*/
        printf("%d!=",n);
        for(i=digit-1;i>=0;i--)
        {
            printf("%d",data[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    else
    {
        printf("Invalid input\n");
    }

}

因本人水平有限,难免会有错误的地方,望各路大神多多指教,本人QQ1481263718欢迎来交流