排序算法-快速排序

简介：

快速排序由C. A. R. Hoare在1960年提出。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
快排同冒泡都属于交换排序。不同的是，冒泡排序一次只能消除一个逆序对，而快排一次可以消除多个。

图解：

实现思路 A:

通过上图可以发现，我们通过寻找一个轴点（上图为5）使轴点两侧满足：左侧不大于轴点，右侧不小于轴点。通过分治，可以使序列中任意一点都满足上述要求。
步骤：

1. 寻找轴点
2. 划分序列，再次寻找轴点，直至到达单个序列（单个数值有序）

寻找轴点步骤：

1. 随机的在序列中选取一个数m，同序列最左侧（low)值替换，从而空出low位置
2. 从两个方向遍历序列（low -> hight，hight - > low）
3. 若low指向的值小于m，则low右移。否则将low指向的值交换
4. 另一个方向，操作相反

关于上述值交换：因为lo（以下low简称lo，height简称hi）位置已空出。则我们可以先从hi方向左移遍历。若遇到小于m的情况，则将当前值移到 lo 位置（此时hi指向的位置已空出）。然后从lo方向右移遍历。若遇到大于m的情况，则将当前值移到 hi 位置。重复此过程，直至 lo = hi。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int partition(int *n, int lo, int hi){
 	swap(n[lo], n[lo + rand()%(hi - lo + 1)]);
 	int m = n[lo];
 	while(lo < hi){
  		while((lo < hi) && (n[hi] >= m))
   			hi--;
  		n[lo] = n[hi];
  		while((lo < hi) && (n[lo] <= m))
   			lo++;
  		n[hi] = n[lo];
 	}
 	n[lo] = m;
 	return lo;
}

void quick_sort(int *n, int lo, int hi){
 	if(lo >= hi) return;
 	int mi = partition(n, lo, hi);
 	quick_sort(n, lo, mi);
 	quick_sort(n, mi + 1, hi);
}

int main(){
 	int len = 5;
 	int n[len];
 	for(int i = 0; i < len; i++)
  		cin >> n[i];
 	quick_sort(n, 0, len - 1);
 	for(int i = 0; i < len; i++)
  		cout << n[i] << " ";
 	return 0;
}