希尔排序—Shell

基本定义：希尔排序也是一种插入排序，它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本，也称为缩小增量排序。
基本思想：希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

  简单插入排序很循规蹈矩，不管数组分布是怎么样的，依然一步一步的对元素进行比较，移动，插入，比如[5,4,3,2,1,0]这种倒序序列，数组末端的0要回到首位置很是费劲，比较和移动元素均需n-1次。而希尔排序在数组中采用跳跃式分组的策略，通过某个增量将数组元素划分为若干组，然后分组进行插入排序，随后逐步缩小增量，继续按组进行插入排序操作，直至增量为1。希尔排序通过这种策略使得整个数组在初始阶段达到从宏观上看基本有序，小的基本在前，大的基本在后。然后缩小增量，到增量为1时，其实多数情况下只需微调即可，不会涉及过多的数据移动。

如：

代码实现：

void ShellSort(int array[], int64_t size){
    if(size <= 1){
        return;
    }
  //1.先生成步长序列，此处直接按照希尔序列生成
  //N/2 N/4 N/8 ... 1
    int64_t gap = size / 2;
    for(; gap > 0; gap /= 2){
        //生成步长序列
        int64_t bound = gap;
        //完成所有组的所有元素的插入排序
        for(; bound< size; ++bound){
            //先处理第一组第一个元素
            //再处理第二组第一个元素
            //。。。。
            //再处理第一组第二个元素
            //。。。。
            int value = array[bound];
            int64_t i = bound;
            for(; i >= gap; i -= gap){
                //第三重循环
                //进行当前元素的插入动作
                if(array[i - gap] > value){
                    array[i] = array[i - gap];
                }else{
                    break;
                }
            }
            array[i] = value;
        }
    }
    return;
}