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求e的近似值

程序员文章站 2022-07-07 18:36:29
...

自然常数e可以用级数1+1/1!+1/2!+⋯+1/n!来近似计算。本题要求对给定的非负整数n,求该级数的前n项和。

输入格式:

输入第一行中给出非负整数n(≤1000)。

输出格式:

在一行中输出部分和的值,保留小数点后八位。

输入样例:

10

输出样例:

2.71828180

1、部分正确代码:

#include<stdio.h>

int main()
{
    int n,a=1;
    double ans=1;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a*=i;
        ans+=1.0/a;
    }
    printf("%.8lf",ans);
    return 0;
}

求e的近似值
可见当 n=500 的时候,就已经错误了,错误原因就是int范围不够用,导致结果变成无穷。把 int 改为 long long 一样不行。

2、修改代码,变成完全正确代码,成功AC:

#include<stdio.h>

int main()
{
    int n;
    double ans=1,a=1;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a*=i;
        ans+=1.0/a;
    }
    printf("%.8lf",ans);
    return 0;
}

求e的近似值
现在甚至达到1000也没有出错

3、分析原因:

double(双精度浮点数)使用 64 位(8字节) 来储存一个浮点数。 它可以表示十进制的【15或16位有效数字】,负值取值范围为 -1.7976E+308 到 -4.94065645841246544E-324,正值取值范围为 4.94065645841246544E-324 到 1.797693E+308。

double在存储中分为三个部分:1、符号位;2、指数位;3、尾数位

而 long long 的存储方法就是按位存储。有符号位就有一位符号位,没有符号位就64位全部来存储这个数。

正是由于 double 不同于 long long 的存储方法,使得它虽然只有64位但是可以比同样是64位的 long long 类型取值范围大很多。所以以后范围不够的时候,优先考虑使用double