最大矩形

问题描述
　　在横轴上放了n个相邻的矩形，每个矩形的宽度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）个矩形的高度是hi。这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。

　　请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。

输入格式
　　第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。
　　第二行包含n 个整数h1, h2, … , hn，相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i个矩形的高度。
输出格式
　　输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。
样例输入
6
3 1 6 5 2 3
样例输出
10

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这可能是我见过的最简单的第三题了
要是早点考说不定早就上三百了

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拿到题的时候感觉有点东西，应该可以用动态规划来做的，但一直找不到动态规划的思路
想着试一下暴力穷举的，直接给通过了

#include <iostream>
#include <climits>
using namespace std;

int n;
int a[1000];

int fac(int n)
{
    if(n==1)
    return 1;
    else
    return fac(n-1);
}

int findmin(int begin,int n)
{
    int minnum=INT_MAX;
    for(int i=begin;i<n+begin;i++)
    {
        if(a[i]<minnum)
        minnum=a[i];
    }
    return minnum;
} 
int main()
{
     int maxarea=0;
     cin>>n;
     for(int i=0;i<n;i++)
     {
        cin>>a[i];
     }
     for(int i=n;i>0;i--)
     {
        int maxhight=0;
        for(int j=0;j<=n-i;j++)
        {
             if(findmin(j,i)>maxhight)
             maxhight=findmin(j,i);
        }
        int area=maxhight*i;
        if(area>maxarea)
        maxarea=area;
     }
     cout<<maxarea;
}      

附上动态规划的代码

https://blog.csdn.net/Jaster_wisdom/article/details/51209524

还有一个是两边走策略，大致意思是：
因为木桶效应，肯定存在一个最小的高度，先找到这个最小的高度，然后向两边扩展（只能扩展比他小的，不然怎么叫做最小的高度呢，如果找不到就计算这时的面积，然后根据大小决定是否更新最大面积），不断扩大小矩形的范围（类似与遍历，第一轮最小高度为1，第二轮最小高度为2）
这个算法避免了很多无效的重复计算较小的值的情况，能够在一定程度上减少时间。

https://blog.csdn.net/zgljl2012/article/details/44709739

差距还是挺大的