浙大数据结构 总结一

浙大数据结构与算法分析 总结一

第一个程序：

分别用递归和循环打印10,100，1000，10000,100000....

循环程序为：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
​
void p(int N);
int main()
{
    int N;
    scanf("%d",&N);
    p(N);
    return 0;
}
void p(N)
{
    int i;
    for(i=0;i<N;i++)
        printf("%d\n",i);
}
​

递归程序为：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void p1(int N);
int main()
{
    int N;
    scanf("%d",&N);
    p1(N);
    return 0;
}
void p1(N)
{
    if(N)
    {
        p1(N-1);
        printf("%d\n",N);
    }
}

结果：输入10,100,1000,10000两者都正常工作，输入100000后

循环：

递归：

结论：循环正常运行，递归由于占用空间太大，系统无法运行

说明：解决问题方法的效率，跟空间利用效率有关

第二个程序：

写程序计算给定多项式在给定点x处的值：

一般程序：

​
double f(int n,double a[],double x)
{
    int i;
    double p=a[0];
    for(i=1;i<=n;i++)
        p+=(a[i]*pow(x,i));
    return p;
}

优化程序：将原式改写为：

double f(int n,double a[],double x)
{
    int i;
    double p=a[n];
    for(i=n;i>0;i--)
        p=a[i-1]+x*p;
    return p;
}

说明：clock():捕捉从程序开始运行到clock()被调用时所耗费的时间，这个时间单位是clock tick，即“时钟打点”

常数CLK_TCK：机器时钟每秒所走的时钟打点数

测试程序：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include<time.h>
​
clock_t start,stop;
double duration;
#define MAXN 1000
double f(int n,double a[],double x);
double f1(int n,double a[],double x);
int main()
{
    int i;
    double a[MAXN];
    for(i=0;i<MAXN;i++)
        a[i]=(double)i;
    start = clock();
    for(i=0;i<MAXN;i++)
        f(MAXN-1,a,1.1);
    stop = clock();
    printf("tick1=%f\n",(double)(stop-start));
​
    start = clock();
    for(i=0;i<MAXN;i++)
        f1(MAXN-1,a,1.1);
    stop = clock();
    duration=((double)(stop-start))/CLK_TCK/MAXN;
    printf("tick2=%f\n",(double)(stop-start));
    return 0;
}
double f(int n,double a[],double x)
{
    int i;
    double p=a[0];
    for(i=1;i<=n;i++)
        p+=(a[i]*pow(x,i));
    return p;
}
double f1(int n,double a[],double x)
{
    int i;
    double p=a[n];
    for(i=n;i>0;i--)
        p=a[i-1]+x*p;
    return p;
}

结果：

结论：解决问题方法的效率，与算法的巧妙程度有关