简单说说卷积的作用

卷积是一个耳熟能详的的词，自从我开始学习信号与系统以后，就一直没有离开过它，不过只是把它当成一个运算符号来看待。

不过闲着的时候，也会去想，卷积到底有什么作用。

提供一种方便的频域处理方式

时域卷积频域相乘

这条法则想必大家都知道，作用非常大，可以轻松的对信号的频域做处理

简单的应用就是频域滤波

F(x)代表输入信号，H(x)代表滤波函数，g(x)代表滤波（输出）信号。

转换到时域则是

以下是一个声音信号处理的例子，给matlab自带鸟叫声加了一个低通滤波器。

效果如下：

滤波前：

滤波后：

代码如下：

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% 主函数 close all; load chirp; Hd = getFilter; % 使用Filter Builder设计的FIR X = filter(Hd,y); % 等同于conv(y,Hd.Numerator)   DrawFFT(y,Fs); % 自定义函数用于画频谱 DrawFFT(X,Fs);

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function Hd = getFilter %GETFILTER Returns a discrete-time filter object.   % MATLAB Code % Generated by MATLAB(R) 9.4 and DSP System Toolbox 9.6. % Generated on: 11-Aug-2018 21:15:57   Fpass = 2500; % Passband Frequency Fstop = 3000; % Stopband Frequency Apass = 1; % Passband Ripple (dB) Astop = 60; % Stopband Attenuation (dB) Fs = 8192; % Sampling Frequency   h = fdesign.lowpass('fp,fst,ap,ast', Fpass, Fstop, Apass, Astop, Fs);   Hd = design(h, 'equiripple', ... 'MinOrder', 'any', ... 'StopbandShape', 'flat');

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function [ ] = DrawFFT( x, Fs ) % DrawFFT 对输入信号进行快速傅里叶变换 % 输入参数：x ：输入信号； Fs：采样频率 % by Yang Xiaokang , 2016-02   L = length(x); NFFT = 2^nextpow2(L); %确定FFT变换的长度 y = fft(x, NFFT)/L; f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1); %频率向量 figure; plot(f, 2*abs(y(1:NFFT/2+1))); %绘制频域图像 title('幅度谱'); xlabel('Frequency (Hz)'); ylabel('|y(f)|'); end   % 作者：TaylorSe % 链接：https://www.zhihu.com/question/46038488/answer/144244073 % 来源：知乎 % 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

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