Leetcode_解码方法

题目

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ：

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

要 解码 已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，"11106" 可以映射为：

• "AAJF" ，将消息分组为 (1 1 10 6)
• "KJF" ，将消息分组为 (11 10 6)
  注意，消息不能分组为 (1 11 06) ，因为 "06" 不能映射为 "F" ，这是由于 "6" 和 "06" 在映射中并不等价。

给你一个只含数字的 非空 字符串 s ，请计算并返回 解码 方法的 总数 。

题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。

 

题解

思路：dp
s的解码方法数目 = s 去掉 s[0] 的解码方法数目（s[0] 可以被合法解码） + s 去掉 s[0] + s[1] 的解码方法数目（s[0] + s[1] 整体可以被合法解码）

class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
        if(s[0] == '0' || s.length() == 0) return 0;  // 特殊情况

        int n = s.length();
        vector<int> sum(n + 1, 0);
        
        if(s[n - 1] != '0') sum[n - 1] = 1;  // 单独处理最后一个，因为无法和下一个组成一对
        sum[n] = 1;
        
        for(int i = n - 2; i >= 0; i--){  // 遍历
            if(s[i] != '0'){
                sum[i] += sum[i + 1];
                if(s.substr(i, 2) <= "26") sum[i] += sum[i + 2];
            }   
        }
        return sum[0];  
    }     
};