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深度学习课后作业——Course1-Week3

程序员文章站 2022-07-04 20:55:13
...

此篇摘自*这个巨巨*，本文只是加上了自己的总结

  • round函数

round() 方法返回浮点数x的四舍五入值。

深度学习课后作业——Course1-Week3

  • mean函数

经常操作的参数为axis，以m * n矩阵举例：

axis 不设置值，对 m*n 个数求均值，返回一个实数

axis = 0：压缩行，对各列求均值，返回 1* n 矩阵

axis =1 ：压缩列，对各行求均值，返回 m *1 矩阵

深度学习课后作业——Course1-Week3

  • multiply、dot、*

multiply:数组和矩阵对应位置相乘，输出与相乘数组/矩阵的大小一致

深度学习课后作业——Course1-Week3

dot:

1.对于秩为1的数组，执行对应位置相乘再相加

2.对于秩不为1的二维数组，执行矩阵乘法运算

深度学习课后作业——Course1-Week3

星号（*）乘法运算：

对数组执行对应位置相乘，对矩阵执行矩阵乘法

深度学习课后作业——Course1-Week3

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from testCases import *
import sklearn
import sklearn.datasets
import sklearn.linear_model
from planar_utils import plot_decision_boundary, sigmoid, load_planar_dataset, load_extra_datasets

%matplotlib inline 

np.random.seed(1) #设置一个固定的随机种子，以保证接下来的步骤中我们的结果是一致的。

X, Y = load_planar_dataset()
#plt.scatter(X[0, :], X[1, :], c=Y, s=40, cmap=plt.cm.Spectral) #绘制散点图
shape_X = X.shape
shape_Y = Y.shape
m = Y.shape[1]  # 训练集里面的数量

print ("X的维度为: " + str(shape_X))
print ("Y的维度为: " + str(shape_Y))
print ("数据集里面的数据有：" + str(m) + " 个")

def layer_sizes(X , Y):
    """
    参数：
     X - 输入数据集,维度为（输入的数量，训练/测试的数量）
     Y - 标签，维度为（输出的数量，训练/测试数量）

    返回：
     n_x - 输入层的数量
     n_h - 隐藏层的数量
     n_y - 输出层的数量
    """
    n_x = X.shape[0] #输入层
    n_h = 4 #，隐藏层，硬编码为4
    n_y = Y.shape[0] #输出层

    return (n_x,n_h,n_y)

def initialize_parameters( n_x , n_h ,n_y):
    """
    参数：
        n_x - 输入节点的数量
        n_h - 隐藏层节点的数量
        n_y - 输出层节点的数量

    返回：
        parameters - 包含参数的字典：
            W1 - 权重矩阵,维度为（n_h，n_x）
            b1 - 偏向量，维度为（n_h，1）
            W2 - 权重矩阵，维度为（n_y，n_h）
            b2 - 偏向量，维度为（n_y，1）

    """
    np.random.seed(2) #指定一个随机种子，以便你的输出与我们的一样。
    W1 = np.random.randn(n_h,n_x) * 0.01
    b1 = np.zeros(shape=(n_h, 1))
    W2 = np.random.randn(n_y,n_h) * 0.01
    b2 = np.zeros(shape=(n_y, 1))

    #使用断言确保我的数据格式是正确的
    assert(W1.shape == ( n_h , n_x ))
    assert(b1.shape == ( n_h , 1 ))
    assert(W2.shape == ( n_y , n_h ))
    assert(b2.shape == ( n_y , 1 ))

    parameters = {"W1" : W1,
                  "b1" : b1,
                  "W2" : W2,
                  "b2" : b2 }

    return parameters

def forward_propagation( X , parameters ):
    """
    参数：
         X - 维度为（n_x，m）的输入数据。
         parameters - 初始化函数（initialize_parameters）的输出

    返回：
         A2 - 使用sigmoid()函数计算的第二次**后的数值
         cache - 包含“Z1”，“A1”，“Z2”和“A2”的字典类型变量
     """
    W1 = parameters["W1"]
    b1 = parameters["b1"]
    W2 = parameters["W2"]
    b2 = parameters["b2"]
    #前向传播计算A2
    Z1 = np.dot(W1 , X) + b1
    A1 = np.tanh(Z1)
    Z2 = np.dot(W2 , A1) + b2
    A2 = sigmoid(Z2)
    #使用断言确保我的数据格式是正确的
    assert(A2.shape == (1,X.shape[1]))
    cache = {"Z1": Z1,
             "A1": A1,
             "Z2": Z2,
             "A2": A2}

    return (A2, cache)

def compute_cost(A2,Y,parameters):
    """
    计算方程（6）中给出的交叉熵成本，

    参数：
         A2 - 使用sigmoid()函数计算的第二次**后的数值
         Y - "True"标签向量,维度为（1，数量）
         parameters - 一个包含W1，B1，W2和B2的字典类型的变量

    返回：
         成本 - 交叉熵成本给出方程（13）
    """

    m = Y.shape[1]
    W1 = parameters["W1"]
    W2 = parameters["W2"]

    #计算成本
    logprobs = logprobs = np.multiply(np.log(A2), Y) + np.multiply((1 - Y), np.log(1 - A2))
    cost = - np.sum(logprobs) / m
    cost = float(np.squeeze(cost))

    assert(isinstance(cost,float))

    return cost

def backward_propagation(parameters,cache,X,Y):
    """
    使用上述说明搭建反向传播函数。

    参数：
     parameters - 包含我们的参数的一个字典类型的变量。
     cache - 包含“Z1”，“A1”，“Z2”和“A2”的字典类型的变量。
     X - 输入数据，维度为（2，数量）
     Y - “True”标签，维度为（1，数量）

    返回：
     grads - 包含W和b的导数一个字典类型的变量。
    """
    m = X.shape[1]

    W1 = parameters["W1"]
    W2 = parameters["W2"]

    A1 = cache["A1"]
    A2 = cache["A2"]

    dZ2= A2 - Y
    dW2 = (1 / m) * np.dot(dZ2, A1.T)
    db2 = (1 / m) * np.sum(dZ2, axis=1, keepdims=True)
    dZ1 = np.multiply(np.dot(W2.T, dZ2), 1 - np.power(A1, 2))
    dW1 = (1 / m) * np.dot(dZ1, X.T)
    db1 = (1 / m) * np.sum(dZ1, axis=1, keepdims=True)
    grads = {"dW1": dW1,
             "db1": db1,
             "dW2": dW2,
             "db2": db2 }

    return grads

def update_parameters(parameters,grads,learning_rate=1.2):
    """
    使用上面给出的梯度下降更新规则更新参数

    参数：
     parameters - 包含参数的字典类型的变量。
     grads - 包含导数值的字典类型的变量。
     learning_rate - 学习速率

    返回：
     parameters - 包含更新参数的字典类型的变量。
    """
    W1,W2 = parameters["W1"],parameters["W2"]
    b1,b2 = parameters["b1"],parameters["b2"]

    dW1,dW2 = grads["dW1"],grads["dW2"]
    db1,db2 = grads["db1"],grads["db2"]

    W1 = W1 - learning_rate * dW1
    b1 = b1 - learning_rate * db1
    W2 = W2 - learning_rate * dW2
    b2 = b2 - learning_rate * db2

    parameters = {"W1": W1,
                  "b1": b1,
                  "W2": W2,
                  "b2": b2}

    return parameters

def nn_model(X,Y,n_h,num_iterations,print_cost=False):
    """
    参数：
        X - 数据集,维度为（2，示例数）
        Y - 标签，维度为（1，示例数）
        n_h - 隐藏层的数量
        num_iterations - 梯度下降循环中的迭代次数
        print_cost - 如果为True，则每1000次迭代打印一次成本数值

    返回：
        parameters - 模型学习的参数，它们可以用来进行预测。
     """
#layer_sizes返回(n_x,n_h,n_y)，输入层，隐藏层，输出层
    np.random.seed(3) #指定随机种子
    n_x = layer_sizes(X, Y)[0]
    n_y = layer_sizes(X, Y)[2]
    
    #初始化参数parameters里包含:W1,b1,W2,b2
    parameters = initialize_parameters(n_x,n_h,n_y)
    W1 = parameters["W1"]
    b1 = parameters["b1"]
    W2 = parameters["W2"]
    b2 = parameters["b2"]
    
    #开始迭代
    for i in range(num_iterations):
        #前向传播
        #cache:Z1,A1,Z2,A2
        A2 , cache = forward_propagation(X,parameters)
        #计算损失
        cost = compute_cost(A2,Y,parameters)
        #反向传播
        #grads:dW1,db1,dW2,db2
        grads = backward_propagation(parameters,cache,X,Y)
        #更新参数
        #parameters:W1,b1,W2,b2
        parameters = update_parameters(parameters,grads,learning_rate = 0.5)
        
        if print_cost:
            if i%1000 == 0:
                print("第 ",i," 次循环，成本为："+str(cost))
    return parameters

def predict(parameters,X):
    """
    使用学习的参数，为X中的每个示例预测一个类

    参数：
        parameters - 包含参数的字典类型的变量。
        X - 输入数据（n_x，m）

    返回
        predictions - 我们模型预测的向量（红色：0 /蓝色：1）

     """
    A2 , cache = forward_propagation(X,parameters)
    predictions = np.round(A2)

    return predictions

parameters = nn_model(X, Y, n_h = 4, num_iterations=10000, print_cost=True)

#绘制边界
#用下面代码绘制，注释掉的错误
plot_decision_boundary(lambda x: predict(parameters, x.T), X, np.squeeze(Y))
#plot_decision_boundary(lambda x: predict(parameters, x.T), X, Y)
plt.title("Decision Boundary for hidden layer size " + str(4))

predictions = predict(parameters, X)
print ('准确率: %d' % float((np.dot(Y, predictions.T) + np.dot(1 - Y, 1 - predictions.T)) / float(Y.size) * 100) + '%')

执行结果：

深度学习课后作业——Course1-Week3

testCases.py

#-*- coding: UTF-8 -*-
"""
# WANGZHE12
"""
import numpy as np

def layer_sizes_test_case():
    np.random.seed(1)
    X_assess = np.random.randn(5, 3)
    Y_assess = np.random.randn(2, 3)
    return X_assess, Y_assess

def initialize_parameters_test_case():
    n_x, n_h, n_y = 2, 4, 1
    return n_x, n_h, n_y

def forward_propagation_test_case():
    np.random.seed(1)
    X_assess = np.random.randn(2, 3)

    parameters = {'W1': np.array([[-0.00416758, -0.00056267],
        [-0.02136196,  0.01640271],
        [-0.01793436, -0.00841747],
        [ 0.00502881, -0.01245288]]),
     'W2': np.array([[-0.01057952, -0.00909008,  0.00551454,  0.02292208]]),
     'b1': np.array([[ 0.],
        [ 0.],
        [ 0.],
        [ 0.]]),
     'b2': np.array([[ 0.]])}

    return X_assess, parameters

def compute_cost_test_case():
    np.random.seed(1)
    Y_assess = np.random.randn(1, 3)
    parameters = {'W1': np.array([[-0.00416758, -0.00056267],
        [-0.02136196,  0.01640271],
        [-0.01793436, -0.00841747],
        [ 0.00502881, -0.01245288]]),
     'W2': np.array([[-0.01057952, -0.00909008,  0.00551454,  0.02292208]]),
     'b1': np.array([[ 0.],
        [ 0.],
        [ 0.],
        [ 0.]]),
     'b2': np.array([[ 0.]])}

    a2 = (np.array([[ 0.5002307 ,  0.49985831,  0.50023963]]))

    return a2, Y_assess, parameters

def backward_propagation_test_case():
    np.random.seed(1)
    X_assess = np.random.randn(2, 3)
    Y_assess = np.random.randn(1, 3)
    parameters = {'W1': np.array([[-0.00416758, -0.00056267],
        [-0.02136196,  0.01640271],
        [-0.01793436, -0.00841747],
        [ 0.00502881, -0.01245288]]),
     'W2': np.array([[-0.01057952, -0.00909008,  0.00551454,  0.02292208]]),
     'b1': np.array([[ 0.],
        [ 0.],
        [ 0.],
        [ 0.]]),
     'b2': np.array([[ 0.]])}

    cache = {'A1': np.array([[-0.00616578,  0.0020626 ,  0.00349619],
         [-0.05225116,  0.02725659, -0.02646251],
         [-0.02009721,  0.0036869 ,  0.02883756],
         [ 0.02152675, -0.01385234,  0.02599885]]),
  'A2': np.array([[ 0.5002307 ,  0.49985831,  0.50023963]]),
  'Z1': np.array([[-0.00616586,  0.0020626 ,  0.0034962 ],
         [-0.05229879,  0.02726335, -0.02646869],
         [-0.02009991,  0.00368692,  0.02884556],
         [ 0.02153007, -0.01385322,  0.02600471]]),
  'Z2': np.array([[ 0.00092281, -0.00056678,  0.00095853]])}
    return parameters, cache, X_assess, Y_assess

def update_parameters_test_case():
    parameters = {'W1': np.array([[-0.00615039,  0.0169021 ],
        [-0.02311792,  0.03137121],
        [-0.0169217 , -0.01752545],
        [ 0.00935436, -0.05018221]]),
 'W2': np.array([[-0.0104319 , -0.04019007,  0.01607211,  0.04440255]]),
 'b1': np.array([[ -8.97523455e-07],
        [  8.15562092e-06],
        [  6.04810633e-07],
        [ -2.54560700e-06]]),
 'b2': np.array([[  9.14954378e-05]])}

    grads = {'dW1': np.array([[ 0.00023322, -0.00205423],
        [ 0.00082222, -0.00700776],
        [-0.00031831,  0.0028636 ],
        [-0.00092857,  0.00809933]]),
 'dW2': np.array([[ -1.75740039e-05,   3.70231337e-03,  -1.25683095e-03,
          -2.55715317e-03]]),
 'db1': np.array([[  1.05570087e-07],
        [ -3.81814487e-06],
        [ -1.90155145e-07],
        [  5.46467802e-07]]),
 'db2': np.array([[ -1.08923140e-05]])}
    return parameters, grads

def nn_model_test_case():
    np.random.seed(1)
    X_assess = np.random.randn(2, 3)
    Y_assess = np.random.randn(1, 3)
    return X_assess, Y_assess

def predict_test_case():
    np.random.seed(1)
    X_assess = np.random.randn(2, 3)
    parameters = {'W1': np.array([[-0.00615039,  0.0169021 ],
        [-0.02311792,  0.03137121],
        [-0.0169217 , -0.01752545],
        [ 0.00935436, -0.05018221]]),
     'W2': np.array([[-0.0104319 , -0.04019007,  0.01607211,  0.04440255]]),
     'b1': np.array([[ -8.97523455e-07],
        [  8.15562092e-06],
        [  6.04810633e-07],
        [ -2.54560700e-06]]),
     'b2': np.array([[  9.14954378e-05]])}
    return parameters, X_assess

planar_utils.py

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import sklearn
import sklearn.datasets
import sklearn.linear_model

def plot_decision_boundary(model, X, y):
    # Set min and max values and give it some padding
    x_min, x_max = X[0, :].min() - 1, X[0, :].max() + 1
    y_min, y_max = X[1, :].min() - 1, X[1, :].max() + 1
    h = 0.01
    # Generate a grid of points with distance h between them
    xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h), np.arange(y_min, y_max, h))
    # Predict the function value for the whole grid
    Z = model(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
    Z = Z.reshape(xx.shape)
    # Plot the contour and training examples
    plt.contourf(xx, yy, Z, cmap=plt.cm.Spectral)
    plt.ylabel('x2')
    plt.xlabel('x1')
    plt.scatter(X[0, :], X[1, :], c=np.squeeze(y), cmap=plt.cm.Spectral)


def sigmoid(x):
    s = 1/(1+np.exp(-x))
    return s

def load_planar_dataset():
    np.random.seed(1)
    m = 400 # number of examples
    N = int(m/2) # number of points per class
    D = 2 # dimensionality
    X = np.zeros((m,D)) # data matrix where each row is a single example
    Y = np.zeros((m,1), dtype='uint8') # labels vector (0 for red, 1 for blue)
    a = 4 # maximum ray of the flower

    for j in range(2):
        ix = range(N*j,N*(j+1))
        t = np.linspace(j*3.12,(j+1)*3.12,N) + np.random.randn(N)*0.2 # theta
        r = a*np.sin(4*t) + np.random.randn(N)*0.2 # radius
        X[ix] = np.c_[r*np.sin(t), r*np.cos(t)]
        Y[ix] = j

    X = X.T
    Y = Y.T

    return X, Y

def load_extra_datasets():  
    N = 200
    noisy_circles = sklearn.datasets.make_circles(n_samples=N, factor=.5, noise=.3)
    noisy_moons = sklearn.datasets.make_moons(n_samples=N, noise=.2)
    blobs = sklearn.datasets.make_blobs(n_samples=N, random_state=5, n_features=2, centers=6)
    gaussian_quantiles = sklearn.datasets.make_gaussian_quantiles(mean=None, cov=0.5, n_samples=N, n_features=2, n_classes=2, shuffle=True, random_state=None)
    no_structure = np.random.rand(N, 2), np.random.rand(N, 2)

    return noisy_circles, noisy_moons, blobs, gaussian_quantiles, no_structure

 

相关标签： 深度学习

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