OpenGL 基础变化(四)

• 3D数学

• 矩阵

• 向量（方向和数量）

• OpenGL math3d库
  1、M3DVector3f可以表示一个三维向量(x,y,z)
  2、M3DVector4f可以表示一个四维向量(x,y,z,w)，x,y,z值通过除以w，来进行缩放

• 点乘
  1、⽅法1:返回的是-1，1之间的值。它代表这个2个向量的余弦值
  float m3dDotProduct3(const M3DVector3f u,const M3DVector3f v);
  2、方法2:返回2个向量之间的弧度值 (角度)
  float m3dGetAngleBetweenVector3(const M3DVector3f u,const M3DVector3f v);

• 叉乘（左手）
  void m3dCrossProduct3(M3DVector3f result,const M3DVector3f u ,const M3DVector3f v);

• OpenGL 下的矩阵
  typedef float M3DMatrix33f[9];
typedef float M3DMatrix44f[16];

• 理解变化

变换	应用
视图	指定观察者或照相机的位置
模型	在场景中移动物体
模型视图	描述视图和模型变换的二元性
投影	改变视景体大小和设置它的投影方式
视口	伪变化，对窗口上最终输出进行缩放

• 视觉坐标

• 平移

• 旋转

• 缩放

• 透视投影/正投影
  CLFrustum::SetPerspective(float fFov , float fAspect ,float fNear ,float fFar); 透视投影
  CLFrustum::SetOrthographic(GLfloat xMin, GLfloat xMax, GLfloat yMin, GLfloat yMax, GLfloat zMin, GLfloat zMax); 正投影

• 行矩阵、列矩阵

• 转置矩阵---矩阵转置，其实就是⾏列互换。

• 1、⼀个4*4矩阵是如何在3D空间中表示一个位置和⽅向的
  2、列向量进行了特别的标注:矩阵的最后一行都为0，只有最后一个元素为1
  3、将一个向量乘以一个单位矩阵得到的结果还是原来的矩阵

一、顶点变换管线

1.2 使⽤用矩阵堆栈

//类型
GLMatrixStack::GLMatrixStack(int iStackDepth = 64);

//在堆栈顶部载入一个单元矩阵
void GLMatrixStack::LoadIdentity(void);

//在堆栈顶部载入任何矩阵 
//参数:4*4矩阵
void GLMatrixStack::LoadMatrix(const M3DMatrix44f m);

//矩阵乘以矩阵堆栈顶部矩阵，相乘结果存储到堆栈的顶部
void GLMatrixStack::MultMatrix(const M3DMatrix44f);

//获取矩阵堆栈顶部的值 GetMatrix 函数 
//为了适应GLShaderMananger的使用，或者获取顶部矩阵的副本
const M3DMatrix44f & GLMatrixStack::GetMatrix(void);
void GLMatrixStack::GetMatrix(M3DMatrix44f mMatrix);

1.3 压栈.出栈

//将当前矩阵压⼊堆栈(栈顶矩阵copy 一份到栈顶)
void GLMatrixStack::PushMatrix(void);

//将M3DMatrix44f 矩阵对象压入当前矩阵堆栈
void PushMatrix(const M3DMatrix44f mMatrix);

//将GLFame 对象压入矩阵对象
void PushMatrix(GLFame &frame);

//出栈(出栈指的是移除顶部的矩阵对象) 
void GLMatrixStack::PopMatrix(void);

1.4 仿射变换

//Rotate 函数angle参数是传递的度数，而不是弧度
void MatrixStack::Rotate(GLfloat angle,GLfloat x,GLfloat y,GLfloat z);
   void MatrixStack::Translate(GLfloat x,GLfloat y,GLfloat z);
   void MatrixStack::Scale(GLfloat x,GLfloat y,GLfloat z);

2.1 使⽤照相机(摄像机) 和 角色帧 进行移动

class GLFrame
       {
protected:
      M3DVector3f vOrigin; // Where am I? 
      M3DVector3f vForward; // Where am I going? 
      M3DVector3f vUp; // Which way is up?
}

2.2 矩阵分析

2.3 GLFrame

//将堆栈的顶部压入任何矩阵
void GLMatrixStack::LoadMatrix(GLFrame &frame);
//矩阵乘以矩阵堆栈顶部的矩阵。相乘结果存储在堆栈的顶部 
void GLMatrixStack::MultMatrix(GLFrame &frame);
//将当前的矩阵压栈
void GLMatrixStack::PushMatrix(GLFrame &frame);

2.4 照相机管理

//GLFrame函数，这个函数⽤用来检索条件适合的照相矩阵
void GetCameraMatrix(M3DMatrix44f m,bool bRotationOnly = flase);