Python学习笔记（杂记）

求素数的方法

一、完全遍历法

• 例：求0-100以内的素数
  基本思路：
  设计一个变量J，让J在内层循环增长。对于每一个待判定的数 i，当i小于指定范围时，进入外层while循环，让每一个i去除每一个J看看能不能被整除，如果可以则不是素数，如果对于每一个J，这一个i都不能整除，则这个i是素数。
  由于素数的因数只有1和它自己，因此，J可以从2起。
  执行过程：
  首先对 i和J进行一个除法运算，当J<=i/j时（例如i=6时即进入while循环）进入内层while循环。对i与J进行取余运算。如果i是J的整数倍，则i%j就是0（即没有余数）。由于一个not的作用，则会使结果由0变为1，从而使if判断有效，进入里面的break，使得内层while循环结束，即执行后面的if语句。
  我们还是以i=6为例，当i=6时
  J=2，
  J<=3(6/2)
  NOT(6%2 == 0)==1,执行break
  进入if(j > i/j)判断.同时，J=2,i/J=3,所以不满足if条件，即不会输出6是素数，即6不会是素数。
  如果i不是J的整数倍，比如以i=9为例。当i=9时：
  J=2，
  J<=4 (9/2),进入while循环，NOT（9%2 ==1)==0,因此不会执行if后面的语句，即继续进行while内层循环，然后 j += 1，即J=3，然后J<=9/3,进入if进行判断，NOT（9%3 ==0）==1，if判断有效，执行break，while内层循环中断，然后不满足J>i/J,因此不会输出9是素数，从而完成了判断。
  然后i++，对I=10进行判断。依次循环判断即可。

#break,素数
i = 2
while(i < 100):  
   j = 2
   while(j <= (i/j)):
      if not(i%j):break
      j = j + 1
   if (j > i/j) : print (i," 是素数") 
   i = i + 1

print("Good bye!")

知识点：此程序主要是涉及了循环嵌套和break语句。需要和后面continue语句进行区分。