Java中尾递归

       在以往解决需要递归求解的问题上一直使用传统递归，而不久前老师讲解了尾递归感觉需要记录一下（好记性不如烂笔头）

       尾递归特点：在普通尾调用上，多出了2个特征。

       1.在尾部调用的是函数自身（self-called）

       2.可通过优化，使得计算仅占常量栈空间（stack space）

       举个例子：

       斐波那契数列（fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（leonardoda fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递推的方法定义：f(1)=1，f(2)=1, f(n)=f(n-1)+f(n-2)（n>=3，n∈n*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用。

        下面代码仅求斐波那契数列的第n项为多少，而不求前n项和。

         

 1 public class fibonacci {
 2 
 3     public static void main(string[] args) {
 4         int n = 50;
 5         long begin1 = system.currenttimemillis();
 6         system.out.printf("%d\n", fibonacci(n));
 7         long end1 = system.currenttimemillis();
 8         system.err.println("花费时间：" + (end1 - begin1) + "毫秒");
 9         
10         long begin2 = system.currenttimemillis();
11         system.out.printf("%d\n", advanced(n, 0l, 1l));
12         long end2 = system.currenttimemillis();
13         system.err.println("花费时间：" + (end2 - begin2) + "毫秒");
14     }
15 
16     static long fibonacci(int n) {
17         if (n < 0)
18             return -1;
19         if (n <= 1)
20             return n;
21         return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
22     }
23 
24     static long advanced(int n, long ret1, long ret2) {
25         if (n < 0)
26             return -1;
27         if (n == 0)
28             return ret1;
29         if (n == 1)
30             return ret2;
31         return advanced(n - 1, ret2, ret1 + ret2);
32     }
33 
34 }

             结果显示：

             计算fibonacci数列第50项。

             

               一些初学的想法：传统的递归相当于树状图计算，而尾递归相当于循环计算   

              譬如计算数字阶乘时：假设计算8！，传统递归理解为8*7*6*5*4*3*2*factorial(1);递归函数中留有出口，直到递归到出口参数为1时才返回值。

                                                                          尾递归相当于循环计算，我看做为循环递归。计算8！就循环8次。函数形如：

 

static long advanced(int n, int r) {
        if (n < 0) {
            return -1;
        } else if (n == 0) {
            return 1 * r;
        } else {
            return advanced(n - 1, r * n);
        }
    }

 

             其中第一个参数为循环递归次数，第二个参数为每一步循环计算出的数，作为新的参数继续进行递归。（简单来说就是算出阶乘的每一步值作为新的参数）

            函数返回自身函数，计算最终答案，进行下一函数计算时，不在依赖于上一函数，减少了栈空间的开辟。

       

           ps：感觉类似于一串数的正反相乘过程。