数据结构和算法 - 希尔排序

问题抛出

插入排序存在的问题
数组 arr = {2,3,4,5,6,1}，这时需要插入的数 1 ，这样的插入过程是
{2,3,4,5,6,6}
{2,3,4,5,5,6}
{2,3,4,4,5,6}
{2,3,3,4,5,6}
{2,2,3,4,5,6}
{1,2,3,4,5,6}
结论：当需要插入的数是较小的时候，后移次数明显增多，影响效率。

问题解决

希尔排序是希尔在1959年提出的一种排序算法。希尔排序是一种比简单插入排序更高效的插入排序，也称缩小增量排序

基本介绍

希尔排序是把数组按照增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

核心思想

先按增量分组，对每组使用插入算法排序，当增量为1时，算法终止

时间复杂度

排序法	平均时间	最差情形	稳定度	额外空间	备注
希尔	O(n$log^{n}$logn)	O($n^{s}$ns)1<s<2	不稳定	O(1)	s 是所选分组

流程演示

代码思路

选择增量gap=length/2，缩小增量继续以gap = gap/2的方式，比较常用，也是希尔建议的增量，称为希尔增量，但这个增量序列不是最优的，类似插入排序，增加增量gap的考虑，把数据按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止

代码实现

/**
 * 希尔排序
 *
 * @author tianhuiwen
 * @date 2020/7/16 20:54
 */
public class ShellSort {

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {3, 9, 10, 5, -1, 4, 23, 2};
        shellSort(array);
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }

    public static void shellSort(int[] array) {
        int gap = array.length / 2;
        while (gap > 0) {
            for (int i = gap; i < array.length; i++) {
                int temp = array[i];
                int preIndex = i - gap;
                while (preIndex >= 0 && array[preIndex] > temp) {
                    array[i] = array[preIndex];
                    preIndex -= gap;
                }
                array[preIndex + gap] = temp;
            }
            gap /= 2;
        }
    }

}