【刷题】410. 分割数组的最大值

题目：

给定一个非负整数数组和一个整数 m，你需要将这个数组分成 m 个非空的连续子数组。设计一个算法使得这 m 个子数组各自和的最大值最小。

注意:
数组长度 n 满足以下条件:

1 ≤ n ≤ 1000
1 ≤ m ≤ min(50, n)

 

方法一：二分法

由题意可知：子数组的最大值是有范围的，即在区间 [nums的最大元素值，nums的元素之和]之中。

令 left=nums的最大元素值，right=nums的元素之和，mid=（left+right）/2.计算数组和最大值不大于mid对应的子数组个数 cnt(这个是关键！)

如果 cnt>m，说明划分的子数组多了，即我们找到的 mid 偏小，故 left=mid+1；
否则，说明划分的子数组少了，即 mid 偏大(或者正好就是目标值)，故right=mid。

	public int splitArray(int[] nums, int m) {
        int left = 0, right = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            right += nums[i];//求和
            if (left < nums[i]) {
                left = nums[i];//找nums的最大元素
            }
        }
        while (left < right) {
            int mid = (right - left) / 2 + left;
            if (check(nums, mid, m)) {//查看mid是否满足条件，当right=left的时候就跳出循环了
                right = mid;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }

    public boolean check(int[] nums, int x, int m) {
        int sum = 0;
        int cnt = 1;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (sum + nums[i] > x) {
                cnt++;
                sum = nums[i];
            } else {
                sum += nums[i];
            }
        }
        return cnt <= m;
    }

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