CSAPP学习日志----x * x >= 0?

在CMU的ppt中，我看到了这样一个问题：
x是一个整数，那么整数的平方一定大于零吗？
x * x >= 0?答案不应该是显而易见的吗？并非如此，我们来看一段代码。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int sq(int x) {
    return x*x;
}

int main(int argc, char *argv[]) {
    int i;
    for (i = 1; i < argc; i++) {
	int x = atoi(argv[i]);
	int sx = sq(x);
	printf("sq(%d) = %d\n", x, sx);
    }
    return 0;
}

---

博主在这里对以上代码进行一些说明：
相信没有接触过linux的人可能会对int main(int argc, char *argv[ ]) 有所困惑，
第一个int argc，是记录你输入在命令行上的字符串个数；
第二个 *argv[ ]是个指针数组，存放输入在命令行上的命令（字符串）。
argv[ ] 是一个字符数组.
argv[0]：指向程序的名称
argv[1]：指向程序名后的第一个字符串。

---

运行结果如下

/*
[email protected]:/mnt/hgfs/gx$ ./sq 12
sq(12) = 144
[email protected]:/mnt/hgfs/gx$ ./sq 40000
sq(40000) = 1600000000
[email protected]:/mnt/hgfs/gx$ ./sq 50000
sq(50000) = -1794967296
*/

我们得出了一个诧异的结果：sq(50000) = -1794967296
两个整数的平方居然小于零？

为什么会出现这样的结果呢？我们来看下面的表格，这是我从CSAPP上摘录下来的。

C数据类型	最小值	最大值
[signed]char	-128	127
unsigned char	0	255
short	-32768	32767
unsigned short	0	65535
int	-2147483648	2147483647
unsigned int	0	4294967295
long	-9223372036854775808	9223372036854775807
unsigned long	0	18446744073709551615

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也就是说int型数据最多只能把大于等于 -2,147,483,648且小于等于 2,147,483,647的数字储存在计算机里面。
为什么储存数字会有范围呢？
这是因为在计算机内部，所有数据，都是用0和1表示的，即用二进制储存的。
在这其中，int型数据是以四个字节的大小，二进制补码的形式储存在我们的计算机里面的。
在这一串32个比特的01序列中，第一个比特充当了符号位，符号位为0代表正数，符号位为1代表负数，因此int型数据的大小范围是 -2147483648 到 2147483647。

50000用二进制表示是 1100 0011 0101 0000
它平方的结果用二进制表示是 1001 0101 0000 0010 1111 1001 0000 0000

我们可以看到，结果得到的数据，符号位为1，而在计算机的角度看来，这是一个负数，因此sq(50000)的结果是负数。

在数学界，x * x >= 0是毋庸置疑的，而在计算机内部，因为计算机独特的运算模式，才导致产生了独特的结果。
希望这些可以帮助到大家，让大家对计算机的运算模式有更深的认识。