Kaggle房价预测

Kaggle房价预测
作为深度学习基础篇章的总结，我们将对本章内容学以致用。下面，让我们动手实战一个Kaggle比赛：房价预测。本节将提供未经调优的数据的预处理、模型的设计和超参数的选择。我们希望读者通过动手操作、仔细观察实验现象、认真分析实验结果并不断调整方法，得到令自己满意的结果。

%matplotlib inline
import torch
import torch.nn as nn
import numpy as np
import pandas as pd
import sys
sys.path.append("/home/")
import d2lzh1981 as d2l
print(torch.__version__)
torch.set_default_tensor_type(torch.FloatTensor)

test_data = pd.read_csv("/home/houseprices2807/house-prices-advanced-regression-techniques/test.csv")
train_data = pd.read_csv("/home/kehouseprices2807/house-prices-advanced-regression-techniques/train.csv")
all_features = pd.concat((train_data.iloc[:, 1:-1], test_data.iloc[:, 1:]))

#预处理数据,我们对连续数值的特征做标准化（standardization）：
#设该特征在整个数据集上的均值为 μ ，标准差为 σ 。那么，我们可以将该特征的每个值先减去 μ 再除以 σ 得到标准化后的每个特征值。对于缺失的特征值，我们将其替换成该特征的均值
numeric_features = all_features.dtypes[all_features.dtypes != 'object'].index
all_features[numeric_features] = all_features[numeric_features].apply(
    lambda x: (x - x.mean()) / (x.std()))
# 标准化后，每个数值特征的均值变为0，所以可以直接用0来替换缺失值
all_features[numeric_features] = all_features[numeric_features].fillna(0)

all_features = pd.get_dummies(all_features, dummy_na=True)

n_train = train_data.shape[0]
train_features = torch.tensor(all_features[:n_train].values, dtype=torch.float)
test_features = torch.tensor(all_features[n_train:].values, dtype=torch.float)
train_labels = torch.tensor(train_data.SalePrice.values, dtype=torch.float).view(-1, 1)

loss = torch.nn.MSELoss()

def get_net(feature_num):
    net = nn.Linear(feature_num, 1)
    for param in net.parameters():
        nn.init.normal_(param, mean=0, std=0.01)
    return net

def log_rmse(net, features, labels):
    with torch.no_grad():
        # 将小于1的值设成1，使得取对数时数值更稳定
        clipped_preds = torch.max(net(features), torch.tensor(1.0))
        rmse = torch.sqrt(2 * loss(clipped_preds.log(), labels.log()).mean())
    return rmse.item()

def train(net, train_features, train_labels, test_features, test_labels,
          num_epochs, learning_rate, weight_decay, batch_size):
    train_ls, test_ls = [], []
    dataset = torch.utils.data.TensorDataset(train_features, train_labels)
    train_iter = torch.utils.data.DataLoader(dataset, batch_size, shuffle=True)
    # 这里使用了Adam优化算法
    optimizer = torch.optim.Adam(params=net.parameters(), lr=learning_rate, weight_decay=weight_decay) 
    net = net.float()
    for epoch in range(num_epochs):
        for X, y in train_iter:
            l = loss(net(X.float()), y.float())
            optimizer.zero_grad()
            l.backward()
            optimizer.step()
        train_ls.append(log_rmse(net, train_features, train_labels))
        if test_labels is not None:
            test_ls.append(log_rmse(net, test_features, test_labels))
    return train_ls, test_ls
#K折交叉验证
def get_k_fold_data(k, i, X, y):
    # 返回第i折交叉验证时所需要的训练和验证数据
    assert k > 1
    fold_size = X.shape[0] // k
    X_train, y_train = None, None
    for j in range(k):
        idx = slice(j * fold_size, (j + 1) * fold_size)
        X_part, y_part = X[idx, :], y[idx]
        if j == i:
            X_valid, y_valid = X_part, y_part
        elif X_train is None:
            X_train, y_train = X_part, y_part
        else:
            X_train = torch.cat((X_train, X_part), dim=0)
            y_train = torch.cat((y_train, y_part), dim=0)
    return X_train, y_train, X_valid, y_valid

def k_fold(k, X_train, y_train, num_epochs,
           learning_rate, weight_decay, batch_size):
    train_l_sum, valid_l_sum = 0, 0
    for i in range(k):
        data = get_k_fold_data(k, i, X_train, y_train)
        net = get_net(X_train.shape[1])
        train_ls, valid_ls = train(net, *data, num_epochs, learning_rate,
                                   weight_decay, batch_size)
        train_l_sum += train_ls[-1]
        valid_l_sum += valid_ls[-1]
        if i == 0:
            d2l.semilogy(range(1, num_epochs + 1), train_ls, 'epochs', 'rmse',
                         range(1, num_epochs + 1), valid_ls,
                         ['train', 'valid'])
        print('fold %d, train rmse %f, valid rmse %f' % (i, train_ls[-1], valid_ls[-1]))
    return train_l_sum / k, valid_l_sum / k

k, num_epochs, lr, weight_decay, batch_size = 5, 100, 5, 0, 64
train_l, valid_l = k_fold(k, train_features, train_labels, num_epochs, lr, weight_decay, batch_size)
print('%d-fold validation: avg train rmse %f, avg valid rmse %f' % (k, train_l, valid_l))
#预测并在Kaggle中提交结果
def train_and_pred(train_features, test_features, train_labels, test_data,
                   num_epochs, lr, weight_decay, batch_size):
    net = get_net(train_features.shape[1])
    train_ls, _ = train(net, train_features, train_labels, None, None,
                        num_epochs, lr, weight_decay, batch_size)
    d2l.semilogy(range(1, num_epochs + 1), train_ls, 'epochs', 'rmse')
    print('train rmse %f' % train_ls[-1])
    preds = net(test_features).detach().numpy()
    test_data['SalePrice'] = pd.Series(preds.reshape(1, -1)[0])
    submission = pd.concat([test_data['Id'], test_data['SalePrice']], axis=1)
    submission.to_csv('./submission.csv', index=False)
    # sample_submission_data = pd.read_csv("../input/house-prices-advanced-regression-techniques/sample_submission.csv")

K折交叉验证

由于验证数据集不参与模型训练，当训练数据不够用时，预留大量的验证数据显得太奢侈。一种改善的方法是K折交叉验证（K-fold cross-validation）。在K折交叉验证中，我们把原始训练数据集分割成K个不重合的子数据集，然后我们做K次模型训练和验证。每一次，我们使用一个子数据集验证模型，并使用其他K-1个子数据集来训练模型。在这K次训练和验证中，每次用来验证模型的子数据集都不同。最后，我们对这K次训练误差和验证误差分别求平均。

梯度消失和梯度爆炸

深度模型有关数值稳定性的典型问题是消失（vanishing）和爆炸（explosion）。
当神经网络的层数较多时，模型的数值稳定性容易变差。
假设一个层数为$L$L 的多层感知机的第 $l$l层 $H^{(l)}$H(l)的权重参数为 $W^{(l)}$W(l)，输出层 $H^{(L)}$H(L)的权重参数为 $W^{(L)}$W(L) 。为了便于讨论，不考虑偏差参数，且设所有隐藏层的**函数为恒等映射（identity mapping）$ϕ(x)=x$ϕ(x)=x。给定输入$X$X ，多层感知机的第$l$l层的输出$H(l)=XW(1)W(2)…W(l)$H(l)=XW(1)W(2)…W(l) 。此时，如果层数$l$l 较大， $H^{(l)}$H(l) 的计算可能会出现衰减或爆炸。举个例子，假设输入和所有层的权重参数都是标量，如权重参数为0.2和5，多层感知机的第30层输出为输入$X$X分别与 0.230≈1×10−21 （消失）和 530≈9×1020 （爆炸）的乘积。当层数较多时，梯度的计算也容易出现消失或爆炸。

随机初始化模型参数

在神经网络中，通常需要随机初始化模型参数。下面我们来解释这样做的原因。
回顾多层感知机一节描述的多层感知机。为了方便解释，假设输出层只保留一个输出单元$o_1$o1​ （删去$o_2$o2​和$o_3$o3​以及指向它们的箭头），且隐藏层使用相同的**函数。如果将每个隐藏单元的参数都初始化为相等的值，那么在正向传播时每个隐藏单元将根据相同的输入计算出相同的值，并传递至输出层。在反向传播中，每个隐藏单元的参数梯度值相等。因此，这些参数在使用基于梯度的优化算法迭代后值依然相等。之后的迭代也是如此。在这种情况下，无论隐藏单元有多少，隐藏层本质上只有1个隐藏单元在发挥作用。因此，正如在前面的实验中所做的那样，我们通常将神经网络的模型参数，特别是权重参数，进行随机初始化。

PyTorch的默认随机初始化

随机初始化模型参数的方法有很多。在线性回归的简洁实现中，我们使用$torch.nn.init.normal_()$torch.nn.init.normal(​)使模型$net$net的权重参数采用正态分布的随机初始化方式。不过，PyTorch中nn.Module的模块参数都采取了较为合理的初始化策略（不同类型的layer具体采样的哪一种初始化方法的可参考源代码），因此一般不用我们考虑。