卷积神经网络--卷积层--代码初级实现

       3D特征图表示为 [H x W x D],其中 H是高度，W是宽度，D是深度。理解3D特征图是打开卷积层的钥匙，3D特征图可以看作D个2D数据，每个2D数据的尺寸均是 [H x W]，称为特征图，3D特征图总共有D特征图。升级做法如下：每个特征图都分别与一个卷积核进行卷积运算，这样就得到D个特征图，这D个特征图先进行矩阵相加，得到一个特征图，再给该特征图的每一个元素再加一个相同的偏置，最终得到一个新的特征图。

卷积层运算过程初级代码实现：

def conv2D(input_2Ddata, kern):
	(h, w) = input_2Ddata# 输入数据的宽度和高度
	(kern_h, kern_w) = kern.shape# 卷积核的宽度和高度
	padding_h = (kern_h-1)//2#根据卷积核的大小，计算原图像边缘应添加的0的层数。例如，卷积核大小是3x3，则（3-1）//2 = 1,即上下边缘各添加1层。卷积核大小是5x5，则（5-1）//2 = 2,即上下边缘各添加2层。
	padding_w = (kern_w-1)//2
	padding = np.zeros(shape = (h+2*padding_h, w+2*padding_w))#创建一个与原图像边缘扩充后的大小一致的矩阵。
	padding[padding_h:-padding_h,padding_w:-padding_w] = input_2Ddata#将原图像数据存入其中，并置于正中间位置，扩充的边缘不能占据。
	output_2Ddata = np.zeros(shape = (h, w))#输出数据的尺寸和输入数据一致，并用于保存输入数据和卷积核卷积后的结果。
	for i in range(h):
		for j in range(w):
			window = padding[i:i+kern_h,i:i+kern_w]#局部窗口
			output_2Ddata[i,j] = np.sum(kern*window)#输入数据和卷积核卷积
		return output_2Ddata
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h = 32 #输入数据的高度
w = 48 #输入数据的宽度
in_d = 12#输入数据的深度
out_d = 24#输出数据的深度，（通过24个卷积核组卷积，产生的24个输出特征矩阵）
input_3Ddata = np.random.randn(h, w, in_d)
output_3Ddata = np.zeros(shape(h, w, out_d))#24层，每层保存了，每个卷积核组计算的特征结果

(kern_h, kern_w) = (3, 3)#或者(5, 5)
kerns = np.random.randn(out_d,h, w, in_d)#4D卷积核（保存了24个不同卷积核组，每个卷积核组的每层卷积核大小值）。
bias = np.random.randn(out_d)#产生的24个输出特征矩阵,每个矩阵都要加一个偏置。

for m in range(out_d):#每个卷积核组，产生的特征矩阵，并存入output_3Ddata每层中。
	for k in range(in_d):
		input_2Ddata = input_3Ddata[:,:,k]#提取input_3Ddata第k层数据，作为输入数据
		kern = kerns[m, :, :,k]#提取每个卷积核组的每层卷积核
		output_3Ddata += conv2D(input_2Ddata, kern)#卷积后的结果保存其中，12层特征都相加，产生最终特征。
	output_3Ddata[:, :, m] += bias[m]#m每层卷积核组产生的特征矩阵，还要加上同一偏置。