【大数据】大数据字符串的加减乘除

程序员文章站 2022-06-25 18:02:24

...

在日常计算中，一般来说，数据不会太大，即使再大long long 8个字节也够用，但是现在来说数据很大，一般的数据类型都表示不了，那么就用字符串来表示数据。

那么就有字符串数据的加减乘除运算。

基本结构BigData.h

有两种成员变量;
long long _value;
string _strData;

两种构造函数：字符串，int
构造函数已经处理过字符串，正数的字符串是，”+…….”,负数的字符串是”-……….”。

#pragma once
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<iostream>
using namespace std;

typedef long long INT64;


class BigData
{
public:

    BigData(INT64 data);
    BigData(const string& str);
    BigData operator+(const BigData& b);
    BigData operator-(const BigData& b);
    BigData operator*(const BigData& b);
    BigData operator/(const BigData& b);
    BigData& operator=(const BigData& b);
    friend ostream& operator<<(ostream& out, const BigData& bigdata);

private:
    //判断是否越界
    bool IsINT64Overflow()const;

    //Add  这些函数的参数 肯定都带符号，
    string Add(string left, string right);

    string Sub(string left, string right);

    string Mul(string left, string right);

    string Div(string left, string right);

    //判断被除数大于除数
    bool isLeftBig(char* left, size_t Lsize, char* right, size_t Rsize);//left前面不为0

    //计算商值，并且返回余数
    char loopsub(char*& left, size_t& Lsize, char*& right, size_t Rsize);

private:
    INT64 _value;
    string _strData;
};

构造函数以及输出运算符重载

INT64 UN_INT = 0xcccccccccccccccc;
const INT64 MaxValue = 9223372036854775807;
const INT64 MinValue = -9223372036854775807;

ostream& operator<<(ostream& out, const BigData& bigdata)
{
    char* pData = (char*)bigdata._strData.c_str();
    if (*pData == '+')
        pData++;
    out << pData;
    return out;
}

BigData::BigData(INT64 data = UN_INT)
:_value(data)
{
    //数字放入字符串中
    _strData = "+";
    INT64 temp = _value;
    if (temp < 0)
    {
        _strData[0] = '-';
        temp = 0 - temp;
    }
    else if (temp == 0)
        _strData = "+0";
    while (temp != 0)
    {
        _strData += temp % 10 + '0';
        temp /= 10;
    }
    reverse(_strData.begin() + 1, _strData.end());
}

//模拟atoi
BigData::BigData(const string& strData)
: _value(0)
, _strData("+0")
{
    // "123456789" "+123456890"  "12345asdfg123456"
    // "000001234567"  "      12345678"
    // "aa12345689" "000000000000000000"  "             "
    if (strData.empty())
        return;

    char* pData = (char*)strData.c_str();
    char symbol = *pData;
    if (*pData == '-' || *pData == '+')
        pData++;    


    //处理前置空格
    while (isspace(*pData))
        pData++;
    if ('\0' == *pData)
        return;

    //处理 前置0
    while ('0' == *pData)
        pData++;
    if ('\0' == *pData)
        return;
    //处理前置非数字
    if (*pData > '9' || *pData < '0')
        return;

    //处理剩余部分
    size_t Length = strlen(pData);
    _strData.resize(Length + 1);//多加一个符号位
    if (symbol == '-')
        _strData[0] = '-';
    size_t count = 1;
    while (*pData >= '0' && *pData <= '9')
    {
        _value = _value * 10 + *pData - '0';
        _strData[count++] = *pData++;
    }
    _strData.resize(count);

    if (symbol == '-')
        _value = 0 - _value;
}

//判断是否越界
bool BigData::IsINT64Overflow()const
{
    std::string strTemp("+9223372036854775807");
    if (_strData[0] == '-')
        strTemp = "-9223372036854775808";

    if (_strData.size() < strTemp.size())
        return false;
    else if (_strData.size() == strTemp.size() && _strData < strTemp)
        return false;

    return true;
}

BigData& BigData::operator=(const BigData& b)
{
    if (this != &b)
    {
        BigData temp(b);
        std::swap(_value, temp._value);
        std::swap(_strData, temp._strData);
    }
    return *this;
}

加法
只有当符号位相同时，才进行加法。

字符串相加，比较容易实现，
(1)结果的字符串的位数要最大的那位，要多加一位，防止最后一位进位。
(1) 将字符串位数大的放在外面，
(2)设置一个进位累加器，相加。

string Add(string left, string right)
    {
        size_t Lsize = left.size();
        size_t Rsize = right.size();
        string res;
        char symbol = 0;
        //正常调用add的为同号，
        //当为-时候，异号调用Add,位数相同时，符号位为left[0],位数不同时，符号位交换之前的left[0]
        if (Lsize < Rsize) //使left的位数大
        {
            if (left[0] != right[0]) //异号
                symbol = left[0];
            std::swap(Lsize, Rsize);
            std::swap(left, right);
        }   
        res.resize(Lsize + 1); //可能最后产生进位
        if (symbol != 0)
            res[0] = symbol;
        else 
            res[0] = left[0];
        char takeover = 0;//进位
        for (size_t idx = 1; idx < Lsize; ++idx)
        {
            char temp = left[Lsize - idx] - '0' + takeover;
            if (Rsize > idx)
                temp += right[Rsize - idx] - '0';
            takeover = temp / 10;
            res[Lsize + 1 - idx] = temp % 10 + '0';
        }
        res[1] = takeover + '0';
        return res;
    }
    BigData BigData::operator+(const BigData& b)
{
    if (!IsINT64Overflow() && !b.IsINT64Overflow())
    {
        //没有超出范围
        if (_strData[0] != b._strData[0])//异号
            return BigData(_value + b._value);
        else
        {
            //10 - 2 = 8, 7
            //-10 - -2 = -8,-7
            //同号 但是没有超出范围
            if ((_strData[0] == '+' && MaxValue - _value >= b._value) ||
                (_strData[0] == '-' && MinValue - _value <= b._value))
                return BigData(_value + b._value);
        }
    }
    if (_strData[0] == b._strData[0]) //同号
        return BigData(Add(_strData, b._strData));
    return BigData(Sub(_strData, b._strData));
}

减法
(1) 位数大的放在外面，
(2)在减法过程中，注意借位问题。

string Sub(string left, string right)
    {
        size_t Lsize = left.size();
        size_t Rsize = right.size();        
        char symbol  = 0;
        if (Lsize < Rsize || (Lsize == Rsize && strcmp(left.c_str() + 1, right.c_str() + 1) < 0))
        {
            std::swap(Lsize, Rsize);
            std::swap(left, right);
            if (left[0] == right[0] && left[0] == '+')//小的减去大的，且同号的话，比如left = 5，right = 10，
                symbol = '-';

            if (left[0] == right[0] && left[0] == '-')//比如left = -5，right = -10，
                symbol = '+';
        }
        string res;
        res.resize(Lsize);// 减去不可能产生进位
        if (symbol != 0)
            res[0] = symbol;
        else
            res[0] = left[0];

        for (size_t idx = 1; idx < Lsize; ++idx)
        {
            char temp = left[Lsize - idx] - '0';
            if (Rsize > idx)
                temp -= right[Rsize - idx] - '0';
            if (temp < 0)
            {
                int step = 1;//向前step位借位
                while ((Lsize >(idx + step)) && left[Lsize - idx - step] == 0)
                {
                    left[Lsize - idx - step] = '9';
                    step++;
                }
                left[Lsize - idx - step]--; //不为0时 要-1
                temp += 10;
            }
            res[Lsize - idx] = temp % 10 + '0';
        }
        return res;
    }
BigData BigData::operator-(const BigData& b)
{
    if (!IsINT64Overflow() && !b.IsINT64Overflow())
    {
        //没有超出范围
        if (_strData[0] == b._strData[0])//同号号
            return BigData(_value - b._value);
        else
        {
            // [10,-10]  2和 -7
            // -10 +2 = -8
            // 10 + -7 = 3
            //异号 但是没有超出范围
            if ((_strData[0] == '+' && MinValue + _value <= b._value) ||
                (_strData[0] == '-' && MaxValue + _value >= b._value))
                return BigData(_value - b._value);
        }
    }
    if (_strData[0] == b._strData[0]) //同号
        return BigData(Sub(_strData, b._strData));
    return BigData(Add(_strData, b._strData));
}

乘法
(1) 同样大的放在外层left
(2)内层的每个位于外层left相乘，然后与res中相加，

string Mul(string left, string right)
    {
        size_t LSize = left.size();
        size_t RSize = right.size();
        if (LSize > RSize) //位数小的放到外层循环
        {
            std::swap(LSize, RSize);
            std::swap(left, right);
        }
        char takeover = 0; //进位

        size_t resSize = LSize + RSize - 1;
        string res(resSize, '0');//全都初始化'0';
        size_t offset = 0;//结果移位
        for (size_t i = 1; i < LSize; ++i)
        {
            char cleft = left[LSize - i] - '0';// 外层循各个位的值
            takeover = 0;
            for (size_t j = 1; j < RSize; ++j)
            {
                char resBit = res[resSize - offset - j] - '0';
                char mulBit = (right[RSize - j] - '0') * cleft + takeover + resBit;
                takeover = mulBit / 10;
                res[resSize - offset - j] = mulBit % 10 + '0';
            }
            offset++;
        }
        //最后一次进位没有写入到结果中
        res[1] = takeover + '0';
        //符号
        if (left[0] == right[0])
            res[0] = '+';
        else
            res[0] = '-';
        return res;
    }
BigData BigData::operator*(const BigData& b)
{
    if (_value == 0 || b._value == 0)
        return BigData(0);
    else if (strcmp(_strData.c_str() + 1, "1") == 0)
        return BigData(b._strData);
    else if (strcmp(b._strData.c_str() + 1, "1") == 0)
        return BigData(_strData);
    return BigData(Mul(_strData, b._strData));
}

除法
借助两个函数，
isLeftBig：判断左边的数据是否大于右边的数据
loopsub：循环减去右边的值，计算差值。直到需要借位。

    //判断被除数大于除数
    bool isLeftBig(char* left, size_t Lsize, char* right, size_t Rsize)//left前面不为0
    {
        if (Lsize == Rsize && strncmp(left, right, Rsize) >= 0)
            return true;
        else if (Lsize > Rsize)
            return true;

        return false;
    } 
    //计算商值，并且返回余数
    char loopsub(char*& left, size_t& Lsize, char*& right, size_t Rsize)
    {
        char count = '0';//相当于商值    
        while (isLeftBig(left, Lsize, right, Rsize))
        {
            for (size_t i = 0; i < Lsize; ++i)
            {
                char temp = left[Lsize - 1 - i] - '0';
                if (i < Rsize)
                    temp -= (right[Rsize - 1 - i] - '0');
                if (temp < 0)
                {
                    //向前借位
                    size_t step = 1;//借的步数
                    while ((1 + i + step < Lsize) && left[Lsize - 1 - i - step] == 0) //肯定可以借到，因为左边大于右边
                    {
                        left[Lsize - 1 - i - step] = '9';
                        step++;
                    }
                    left[Lsize - 1 - i - step]--;
                    temp += 10;
                }
                left[Lsize - 1 - i] = temp + '0';
            }
            count++;
            while (Lsize > 0 && *left == '0') //去除前面的0
            {
                left++;
                Lsize--;
            }
            if (Lsize == 0)
                break;
        }
        return count;

    }
        string Div(string left, string right)
    {
        char symbol = '+';
        if (left[0] != right[0])
            symbol = '-';
        string res;
        res.append(1, symbol);
        char* pleft = (char*)left.c_str() + 1;
        char* pright = (char*)right.c_str() + 1;
        size_t Lsize = left.size() - 1;
        size_t Rsize = right.size() - 1;
        size_t len = Rsize;

        while (*(pleft + len - 1) != '\0') //感觉这可能越界
        {
            if (!isLeftBig(pleft, len, pright, Rsize))
            {           
                if (*pleft == '0')
                    pleft++;
                else 
                    len++;
                res.append(1, '0');
                continue;
            }
            else
            {
                res.append(1, loopsub(pleft, len, pright, Rsize));
                len++;
            }
        }
        return res;
    }
    BigData BigData::operator/(const BigData& b)
{
    //商值为0,1，-1
    char* left = (char *)_strData.c_str();
    char* right = (char *)b._strData.c_str();
    //除数不能为0
    if (b._value == 0)
    {
        cout << "除数不能为0" << endl;
        return BigData(0);
    }
    //商值为0
    if (_strData.size() < b._strData.size())
        return BigData(0);
    else if (_strData.size() == b._strData.size() && strcmp(_strData.c_str() + 1, b._strData.c_str() + 1) < 0)
        return BigData(0);
    //商值为 1 
    if (strcmp(left, right) == 0)
        return BigData(1);
    //商值为-1
    if (strcmp(_strData.c_str() + 1, b._strData.c_str() + 1) == 0 && *left != *right)
        return BigData(-1);
    else if (b._value == 1) //被除数为1
        return BigData(_strData);
    else if (b._value == -1) //被除数为-1
        return BigData(b._strData);

    return BigData(Div(_strData, b._strData));
}

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