CodeForces - 487B Strip dp + 线段树

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题意：给定序列n，让你尽可能少的分成几段，每段都需要满足以下要求：
(1) 每段长度必须 >= l
(2) 每段 最大值 - 最小值 <= s

看出来是dp后，转移方程也比较明显了
$$dp[i]=Min(dp[i],dp[j]+1)$$
其中 $[j+1,i]$这段区间必须是合法的，直接转移的话是$O(N^2)$的复杂度。
考虑优化，可以发现我们要求的 j 位置要尽可能靠左，也就是可以维护一个最左端的位置即可，所以我们用一个类似双指针的东西维护一下最左端的位置和当前位置，当 $[j,i]$ 这段区间不合法且长度>l的时候，让 j ++ ，最后转一下就可以了。需要用到区间最大值和最小值，我直接用线段树维护的，复杂度 $O(NlogN)$

//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;

//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }

typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;

const int N=200010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;

int n,l,s;
int a[N];
int sum[N],f[N];
struct Node
{
    int l,r;
    int mx,mi;
}tr[N<<2];

void pushup(int u)
{
    tr[u].mx=max(tr[L].mx,tr[R].mx);
    tr[u].mi=min(tr[L].mi,tr[R].mi);
}

void build(int u,int l,int r)
{
    tr[u]={l,r};
    if(l==r)
    {
        tr[u].mx=tr[u].mi=a[l];
        return;
    }
    build(L,l,Mid); build(R,Mid+1,r);
    pushup(u);
}

int query_max(int u,int l,int r)
{
    if(tr[u].l>=l&&tr[u].r<=r) return tr[u].mx;
    int ans=-INF;
    if(l<=Mid) ans=max(ans,query_max(L,l,r));
    if(r>Mid) ans=max(ans,query_max(R,l,r));
    return ans;
}

int query_min(int u,int l,int r)
{
    if(tr[u].l>=l&&tr[u].r<=r) return tr[u].mi;
    int ans=INF;
    if(l<=Mid) ans=min(ans,query_min(L,l,r));
    if(r>Mid) ans=min(ans,query_min(R,l,r));
    return ans;
}

int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);

    scanf("%d%d%d",&n,&s,&l);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    build(1,1,n);  for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=INF;
    int cnt=0;
    for(int i=l;i<=n;i++)
    {
        while(i-cnt>=l&&(query_max(1,cnt+1,i)-query_min(1,cnt+1,i)>s||f[cnt]==INF)) cnt++;
        if(i-cnt>=l) f[i]=min(f[i],f[cnt]+1);
    }
    if(f[n]==INF) printf("-1\n");
    else printf("%d\n",f[n]);



















	return 0;
}
/*

*/

本文地址：https://blog.csdn.net/DaNIelLAk/article/details/110166801