P1972 [SDOI2009]HH的项链（树状数组离线，主席树）

题意：
多次询问 [ l , r ] [l,r] [l,r]中有多少不同的数。

思路：
本题卡了莫队。

树状数组离线：每个点代表这个位置的值，然后每次遇到这个数，就把上次的位置清空。这样当前维护的区间里面就没有重复数了。

可持久化线段树：其实和树状数组离线一样，就是基于上一个前缀的线段树，将当前位置的值设置为 a [ i ] a[i] a[i]，同时将 a [ i ] a[i] a[i]上一次出现的位置的值减去 a [ i ] a[i] a[i]。

可持久化线段树

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

const int maxn = 1e6 + 7;
struct Tree {
    int l,r;
    int sum;
}t[maxn * 40];

int a[maxn],pre[maxn];
int tot,T[maxn];

int build(int l,int r) {
    int pos = ++tot;
    t[pos].sum = t[pos].l = t[pos].r = 0;
    if(l < r) {
        int mid = (l + r) >> 1;
        t[pos].l = build(l,mid);
        t[pos].r = build(mid + 1,r);
    }
    return pos;
}

int update(int pre,int x,int v,int l,int r) {
    int pos = ++tot;
    t[pos].l = t[pre].l;
    t[pos].r = t[pre].r;
    t[pos].sum = t[pre].sum + v;
    if(l < r) {
        int mid = (l + r) >> 1;
        if(x <= mid) {
            t[pos].l = update(t[pos].l,x,v,l,mid);
        } else {
            t[pos].r = update(t[pos].r,x,v,mid + 1,r);
        }
    }
    return pos;
}

int query(int pre,int l,int r,int x) {
    if(l == r) {
        return t[pre].sum;
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    if(x <= m) {
        return query(t[pre].l,l,m,x) + t[t[pre].r].sum;
    } else {
        return query(t[pre].r,m + 1,r,x);
    }
    return 0;
}

int main() {
    int n;scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i <= n;i++) {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    T[0] = build(1,n);
    for(int i = 1;i <= n;i++) {
        if(!pre[a[i]]) {
            T[i] = update(T[i - 1],i,1,1,n);
        } else {
            int t = update(T[i - 1],pre[a[i]],-1,1,n);
            T[i] = update(t,i,1,1,n);
        }
        pre[a[i]] = i;
    }
    int q;scanf("%d",&q);
    while(q--) {
        int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
        printf("%d\n",query(T[y],1,n,x));
    }
    return 0;
}

树状数组离线

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn = 1e6 + 7;

struct Node {
    int l,r;
    int id;
}q[maxn];

int n;
int a[maxn],pre[maxn];
ll ans[maxn],c[maxn];

void add(int x,int v) {
    while(x <= n) {
        c[x] += v;
        x += x & -x;
    }
}

ll query(int x) {
    ll res = 0;
    while(x) {
        res += c[x];
        x -= x & -x;
    }
    return res;
}

int cmp(Node a,Node b) {
    return a.r < b.r;
}

int main() {
    
    scanf("%d",&n);
    vector<int>vec;
    for(int i = 1;i <= n;i++) {
        scanf("%d",&a[i]);
        vec.push_back(a[i]);
        c[i] = 0;
        pre[i] = 0;
    }
    sort(vec.begin(),vec.end());
    vec.erase(unique(vec.begin(),vec.end()),vec.end());
    
    int m;scanf("%d",&m);
    for(int i = 1;i <= m;i++) {
        scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
        q[i].id = i;
    }
    sort(q + 1,q + 1 + m,cmp);
    int j = 1;
    for(int i = 1;i <= n;i++) {
        int now = lower_bound(vec.begin(),vec.end(),a[i]) - vec.begin() + 1;
        if(pre[now]) {
            add(pre[now],-1);
        }
        add(i,1);
        pre[now] = i;
        
        for(;j <= m;j++) {
            if(q[j].r != i) break;
            ans[q[j].id] = query(q[j].r) - query(q[j].l - 1);
        }
    }
    for(int i = 1;i <= m;i++) {
        printf("%lld\n",ans[i]);
    }
    
    return 0;
}