八大排序

1.插入排序

插入排序是一种最简单直观的排序算法，它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
算法步骤：
1）将第一待排序序列第一个元素看做一个有序序列，把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列。

2）从头到尾依次扫描未排序序列，将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置。（如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等，则将待插入元素插入到相等元素的后面。）

2.希尔排序

希尔排序，也称递减增量排序算法，是插入排序的一种更高效的改进版本。但希尔排序是非稳定排序算法。

希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：

插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时， 效率高， 即可以达到线性排序的效率
但插入排序一般来说是低效的， 因为插入排序每次只能将数据移动一位
希尔排序的基本思想是：先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录“基本有序”时，再对全体记录进行依次直接插入排序。
算法步骤：
先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插入排序。因为直接插入排序在元素基本有序的情况下（接近最好情况），效率是很高的，因此希尔排序在时间效率上比前两种方法有较大提高。步长的选择是希尔排序的重要部分。只要最终步长为1任何步长序列都可以工作。

算法最开始以一定的步长进行排序,然后会继续以一定步长进行排序，最终算法以步长为1进行排序。当步长为1时，算法变为插入排序，这就保证了数据一定会被排序。Donald Shell 最初建议步长选择为\frac{n}{2}并且对步长取半直到步长达到 1。虽然这样取可以比\mathcal{O}(n^2)类的算法（插入排序）更好，但这样仍然有减少平均时间和最差时间的余地。

以数组{26, 53, 67, 48, 57, 13, 48, 32, 60, 50 }为例，步长序列为{5,2,1}
初始化关键字： [26, 53, 67, 48, 57, 13, 48, 32, 60, 50 ]

最后的排序结果：
13 26 32 48 48 50 53 57 60 67

代码如下：

public static void shellSortSmallToBig(int[] data) {
        int j = 0;
        int temp = 0;
        for (int increment = data.length / 2; increment > 0; increment /= 2) {
            System.out.println("increment:" + increment);
            for (int i = increment; i < data.length; i++) {
                // System.out.println("i:" + i);
                temp = data[i];
                for (j = i - increment; j >= 0; j -= increment) {
                    // System.out.println("j:" + j);
                    // System.out.println("temp:" + temp);
                    // System.out.println("data[" + j + "]:" + data[j]);
                    if (temp < data[j]) {
                        data[j + increment] = data[j];
                    } else {
                        break;
                    }
                }
                data[j + increment] = temp;
            }
            for (int i = 0; i < data.length; i++)
                System.out.print(data[i] + " ");
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] data = new int[] { 26, 53, 67, 48, 57, 13, 48, 32, 60, 50 };
        shellSortSmallToBig(data);
        System.out.println(Arrays.toString(data));
    }

3：选择排序

选择排序(Selection sort)也是一种简单直观的排序算法。

算法步骤：

1）首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置

2）再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。

3）重复第二步，直到所有元素均排序完毕。

package sorting;

/**
 * 选择排序
 * 平均O(n^2),最好O(n^2),最坏O(n^2);空间复杂度O(1);不稳定;简单
 * @author zeng
 *
 */
public class SelectionSort {

    public static void selectionSort(int[] a) {
        int n = a.length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int k = i;
            // 找出最小值的小标
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                if (a[j] < a[k]) {
                    k = j;
                }
            }
            // 将最小值放到排序序列末尾
            if (k > i) {
                int tmp = a[i];
                a[i] = a[k];
                a[k] = tmp;
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] b = { 49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 50 };
        selectionSort(b);
        for (int i : b)
            System.out.print(i + " ");
    }
}

4.冒泡排序

冒泡排序（Bubble Sort）也是一种简单直观的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

算法步骤：

1）比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

2）对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。

3）针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

4）持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

public class bubbleSort {  
public  bubbleSort(){  
     int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
    int temp=0;  
    for(int i=0;i<a.length-1;i++){  
        for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){  
        if(a[j]>a[j+1]){  
            temp=a[j];  
            a[j]=a[j+1];  
            a[j+1]=temp;  
        }  
        }  
    }  
    for(int i=0;i<a.length;i++)  
        System.out.println(a[i]);     
}  
}  

5.归并排序

归并排序（Merge sort）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。
工作原理：

1、申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列

2、设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

3、比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置

4、重复步骤3直到某一指针达到序列尾

5、将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

public class MergeSortTest {  

    public static void main(String[] args) {  
        int[] data = new int[] { 5, 3, 6, 2, 1, 9, 4, 8, 7 };  
        print(data);  
        mergeSort(data);  
        System.out.println("排序后的数组：");  
        print(data);  
    }  

    public static void mergeSort(int[] data) {  
        sort(data, 0, data.length - 1);  
    }  

    public static void sort(int[] data, int left, int right) {  
        if (left >= right)  
            return;  
        // 找出中间索引  
        int center = (left + right) / 2;  
        // 对左边数组进行递归  
        sort(data, left, center);  
        // 对右边数组进行递归  
        sort(data, center + 1, right);  
        // 合并  
        merge(data, left, center, right);  
        print(data);  
    }  

    /** 
     * 将两个数组进行归并，归并前面2个数组已有序，归并后依然有序 
     *  
     * @param data 
     *            数组对象 
     * @param left 
     *            左数组的第一个元素的索引 
     * @param center 
     *            左数组的最后一个元素的索引，center+1是右数组第一个元素的索引 
     * @param right 
     *            右数组最后一个元素的索引 
     */  
    public static void merge(int[] data, int left, int center, int right) {  
        // 临时数组  
        int[] tmpArr = new int[data.length];  
        // 右数组第一个元素索引  
        int mid = center + 1;  
        // third 记录临时数组的索引  
        int third = left;  
        // 缓存左数组第一个元素的索引  
        int tmp = left;  
        while (left <= center && mid <= right) {  
            // 从两个数组中取出最小的放入临时数组  
            if (data[left] <= data[mid]) {  
                tmpArr[third++] = data[left++];  
            } else {  
                tmpArr[third++] = data[mid++];  
            }  
        }  
        // 剩余部分依次放入临时数组（实际上两个while只会执行其中一个）  
        while (mid <= right) {  
            tmpArr[third++] = data[mid++];  
        }  
        while (left <= center) {  
            tmpArr[third++] = data[left++];  
        }  
        // 将临时数组中的内容拷贝回原数组中  
        // （原left-right范围的内容被复制回原数组）  
        while (tmp <= right) {  
            data[tmp] = tmpArr[tmp++];  
        }  
    }  

    public static void print(int[] data) {  
        for (int i = 0; i < data.length; i++) {  
            System.out.print(data[i] + "\t");  
        }  
        System.out.println();  
    }  

}