C++实现LeetCode(73.矩阵赋零)

[leetcode] 73.set matrix zeroes 矩阵赋零

given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. do it in place.

follow up:

did you use extra space?
a straight forward solution using o(mn) space is probably a bad idea.
a simple improvement uses o(m + n) space, but still not the best solution.
could you devise a constant space solution?

据说这题是careercup上的原题，我还没有刷careercup，所以不知道啦，不过这题也不算难，虽然我也是看了网上的解法照着写的，但是下次遇到绝对想的起来。这道题中说的空间复杂度为o(mn)的解法自不用多说，直接新建一个和matrix等大小的矩阵，然后一行一行的扫，只要有0，就将新建的矩阵的对应行全赋0，行扫完再扫列，然后把更新完的矩阵赋给matrix即可，这个算法的空间复杂度太高。将其优化到o(m+n)的方法是，用一个长度为m的一维数组记录各行中是否有0，用一个长度为n的一维数组记录各列中是否有0，最后直接更新matrix数组即可。这道题的要求是用o(1)的空间，那么我们就不能新建数组，我们考虑就用原数组的第一行第一列来记录各行各列是否有0.

- 先扫描第一行第一列，如果有0，则将各自的flag设置为true
- 然后扫描除去第一行第一列的整个数组，如果有0，则将对应的第一行和第一列的数字赋0
- 再次遍历除去第一行第一列的整个数组，如果对应的第一行和第一列的数字有一个为0，则将当前值赋0
- 最后根据第一行第一列的flag来更新第一行第一列

代码如下：

class solution {
public:
    void setzeroes(vector<vector<int> > &matrix) {
        if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) return;
        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        bool rowzero = false, colzero = false;
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            if (matrix[i][0] == 0) colzero = true;
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (matrix[0][i] == 0) rowzero = true;
        } 
        for (int i = 1; i < m; ++i) {
            for (int j = 1; j < n; ++j) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    matrix[0][j] = 0;
                    matrix[i][0] = 0;
                }
            }
        }
        for (int i = 1; i < m; ++i) {
            for (int j = 1; j < n; ++j) {
                if (matrix[0][j] == 0 || matrix[i][0] == 0) {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        if (rowzero) {
            for (int i = 0; i < n; ++i) matrix[0][i] = 0;
        }
        if (colzero) {
            for (int i = 0; i < m; ++i) matrix[i][0] = 0;
        }
    }
};

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