二维数组中的查找

1. 题目概述

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

限制：

0 <= n <= 1000

0 <= m <= 1000

2. 题目分析

这道题目是关于二维数组的，在一个二维数组中查找给定目标值是否存在。暴力解法每个都进行遍历时间复杂度是O(n^2)，在数据很多的时候显示是不好的解法，因此我们要进行找规律。

由于这个二维数组每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。我们可以出现以下的情况。

我们会发现有重复比较的元素，因此就出现了更优的解法：

首先选取数组右上角数字，如果等于要查找的数字，查找结束；如果大于要查找的数字，剔除所在列；如果小于要查找的数字，剔除所在行。每次都缩小查找范围，直到找到。

3. 解题代码

      public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
        if(matrix == null || matrix.length == 0) {
            return false;
        }
        int m = matrix.length; //二维数组的行数
        int n = matrix[0].length; // 二维数组的列数
        int row = 0;
        int col = n - 1;
        while(row < m && col >= 0) {
            if(matrix[row][col] == target) {
                return true;
            } else if(matrix[row][col] > target) {
                col--;
            } else {
                row++;
            }
        }
        return false;
    }

4.思考总结

关于这道题，要考虑3种情况，大于小于等于。要善于观察找实例，找规律就能找到突破口。