剑指offer——链表中环的入口节点

题目描述

给一个链表，若其中包含环，请找出该链表的环的入口结点，否则，输出null。

完整代码

遍历链表，将访问的节点进行标记，如果出现访问到该节点时该节点曾经被访问过，说明该节点就是环的入口节点

/*
struct ListNode {
    int val;
    struct ListNode *next;
    ListNode(int x) :
        val(x), next(NULL) {
    }
};
*/
class Solution {
public:
    ListNode* EntryNodeOfLoop(ListNode* pHead)
    {
        //遍历链表，将访问的节点进行标记，如果出现访问到该节点时该节点曾经被访问过，说明该节点就是环的入口节点
        ListNode* p;
        map<ListNode*,int> m;
        p=pHead;
        while(p){
            if(m.count(p))
                return p;
            m[p]=1;
            p=p->next;
        }
        return NULL;
    }
};

另外一种方法
参考：牛课讨论

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/253d2c59ec3e4bc68da16833f79a38e4
来源：牛客网

假设x为环前面的路程（黑色路程），a为环入口到相遇点的路程（蓝色路程，假设顺时针走）， c为环的长度（蓝色+橙色路程）
当快慢指针相遇的时候：

此时慢指针走的路程为Sslow = x + m * c + a
快指针走的路程为Sfast = x + n * c + a
2 Sslow = Sfast
2 * ( x + m*c + a ) = (x + n *c + a)
从而可以推导出：
x = (n - 2 * m )*c - a
= (n - 2 *m -1 )*c + c - a
即环前面的路程 = 数个环的长度（为可能为0） + c - a
什么是c - a？这是相遇点后，环后面部分的路程。（橙色路程）
所以，我们可以让一个指针从起点A开始走，让一个指针从相遇点B开始继续往后走，
2个指针速度一样，那么，当从原点的指针走到环入口点的时候（此时刚好走了x）
从相遇点开始走的那个指针也一定刚好到达环入口点。
所以2者会相遇，且恰好相遇在环的入口点。

最后，判断是否有环，且找环的算法复杂度为：

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(1)

/*
struct ListNode {
    int val;
    struct ListNode *next;
    ListNode(int x) :
        val(x), next(NULL) {
    }
};
*/
class Solution {
public:
    ListNode* EntryNodeOfLoop(ListNode* pHead)
    {
        //另一种方法，理论是证明出来的
        if(pHead==NULL||pHead->next==NULL||pHead->next->next==NULL)
            return NULL;
        ListNode* fast,*slow;
        slow=pHead->next;
        fast=pHead->next->next;
        //找到两个指针相遇的节点
        while(slow!=fast){
            if(slow->next!=NULL&&fast->next->next!=NULL){
                slow=slow->next;
                fast=fast->next->next;
            }
            else
                return NULL;
            
        }
        //程序执行到这里说明链表中有环
        fast=pHead;
        while(fast!=slow){
            fast=fast->next;
            slow=slow->next;
        }
        return slow;
    }
};