java实现表达式求值

[例子和习题出自数据结构(严蔚敏版), 本人使用Java进行实现.  转载请注明作者和出处,  如有谬误, 欢迎在评论中指正. ]

对整数表达式求值. 表达式中可能包含+-*/四则运算, 以及括号, 比如:4 + 2 * 3 - 10 / 5, (1+2) * (4 + 5) - (9 / 7)等.

思路: 将括号之间的内容当做子表达式求值, 得出子表达式的结果后就可以去掉括号了.

使用optr栈存储运算符, opnd栈存储操作数. 解析表达式, 如果得到操作数就存入opnd栈中, 如果得到运算符, 就根据所得的运算符和optr栈顶运算符的优先级比较结果, 进行相应的操作.

 

1. 定义优先级和优先级表

Java代码   

1. /** 
2.  * 运算符优先权 
3.  */  
4. public enum Precede {  
5.     /** 
6.      * 优先权高 
7.      */  
8.     LARGER,  
9.     /** 
10.      * 优先权低 
11.      */  
12.     LESS;  
13.   
14.     /** 
15.      * 优先级表 
16.      *      +   -   *   / 
17.      *  +   >    >    <    < 
18.      *  -   >    >    <    < 
19.      *  *   >    >    >    > 
20.      *  /   >    >    >    > 
21.      */  
22.     private static Precede[][] precedes = new Precede[4][4];  
23.   
24.     static {  
25.         // 根据优先级表初始化precedes数组  
26.         for (int i = 0; i < precedes.length; i++) {  
27.             for (int j = 0; j < precedes[i].length; j++) {  
28.                 if ((i == 0 || i == 1) && j > 1) {  
29.                     precedes[i][j] = LESS;  
30.                 } else {  
31.                     precedes[i][j] = LARGER;  
32.                 }  
33.             }  
34.         }  
35.     }  
36.   
37.     /** 
38.      * 判断2个运算符的优先级 
39.      */  
40.     public static Precede judgePrecede(char operand1, char operand2) {  
41.         int left = getIndex(operand1);  
42.         int right = getIndex(operand2);  
43.         return precedes[left][right];  
44.     }  
45.   
46.     /** 
47.      * 获取运算符对应的数组索引 
48.      */  
49.     private static int getIndex(char operand) {  
50.         switch (operand) {  
51.         case '+':  
52.             return 0;  
53.         case '-':  
54.             return 1;  
55.         case '*':  
56.             return 2;  
57.         case '/':  
58.             return 3;  
59.         default:  
60.             throw new IllegalArgumentException();  
61.         }  
62.     }  
63. }  

 

2. 表达式求值

Java代码   

1. /** 
2.  * 整数表达式运算 
3.  */  
4. public class EvaluateExpression {  
5.     /** 
6.      * 表达式 
7.      */  
8.     private String expression;  
9.     /** 
10.      * 最初的表达式 
11.      */  
12.     private String initExpression;  
13.     /** 
14.      * 运算符栈 
15.      */  
16.     private MyStack<Character> optr = new MyArrayStack<Character>();  
17.     /** 
18.      * 操作数栈 
19.      */  
20.     private MyStack<Integer> opnd = new MyArrayStack<Integer>();  
21.     /** 
22.      * 表明下一个是否应该是数字  
23.      */  
24.     private boolean numberNext;  
25.   
26.     public EvaluateExpression(String expression) {  
27.         this.expression = expression;  
28.         this.initExpression = expression;  
29.         numberNext = true;  
30.     }  
31.   
32.     /** 
33.      * 求值 
34.      */  
35.     public Integer evaluate() {  
36.         delBlank();  
37.         handleParentheses();  
38.   
39.         while (true) {  
40.             if ("".equals(expression)) {  
41.                 break;  
42.             }  
43.               
44.             if (expression.matches("^-?\\d+.*$") && numberNext) {  
45.                 opnd.push(getInteger());  
46.                 continue;  
47.             } else {  
48.                 Character operand = expression.charAt(0);  
49.                 numberNext = true;  
50.                 expression = expression.substring(1);  
51.                 Character pop;
                     if(optr.isEmpty()){
                      pop=null;
                     }else{
                      pop = optr.pop();
                     }
52.   
53.                 if (pop == null) {  
54.                     optr.push(operand);  
55.                     continue;  
56.                 } else {  
57.                     Precede precede = Precede.judgePrecede(pop, operand);  
58.                     switch (precede) {  
59.                     // 优先级高时运算前2个操作数  
60.                     case LARGER: {  
61.                         optr.push(operand);  
62.                         Integer next = opnd.pop();  
63.                         Integer last = opnd.pop();  
64.                         evaluateNow(last, pop, next);  
65.                         break;  
66.                     }  
67.                     // 优先级低时运算前一个操作数和后一个操作数  
68.                     case LESS: {  
69.                         optr.push(pop);  
70.                         Integer last = opnd.pop();  
71.                         Integer next = getInteger();  
72.                         evaluateNow(last, operand, next);  
73.                         break;  
74.                     }  
75.                     }  
76.                 }  
77.             }  
78.         }  
79.   
80.         // 运算结果  
81.         Integer result = null;  
82.         if (optr.length() == 0 && opnd.length() == 1) {  
83.             result = opnd.pop();  
84.         } else if (optr.length() == 1 && opnd.length() == 2) {  
85.             Integer next = opnd.pop();  
86.             Integer last = opnd.pop();  
87.             evaluateNow(last, optr.pop(), next);  
88.             result = opnd.pop();  
89.         } else {  
90.             throw new RuntimeException();  
91.         }  
92.         return result;  
93.     }  
94.   
95.     /** 
96.      * 进行实际的运算，并将结果入栈 
97.      */  
98.     private void evaluateNow(Integer last, Character operand, Integer next) {  
99.         switch (operand) {  
100.         case '+':  
101.             opnd.push(last + next);  
102.             break;  
103.         case '-':  
104.             opnd.push(last - next);  
105.             break;  
106.         case '*':  
107.             opnd.push(last * next);  
108.             break;  
109.         case '/':  
110.             opnd.push(last / next);  
111.             break;  
112.         }  
113.     }  
114.   
115.     /** 
116.      * 获得表达式开头部分的整数 
117.      */  
118.     private Integer getInteger() {  
119.         StringBuilder sb = new StringBuilder();  
120.         int count = 0; // 整数位  
121.         boolean lessZero = false; // 是否是负数  
122.           
123.         if (expression.startsWith("-")) {  
124.             sb.append("-");  
125.             count++;  
126.             lessZero = true;  
127.         }  
128.           
129.         int i = (lessZero ? 1 : 0);  
130.         for (; i < expression.length(); i++) {  
131.             char c = expression.charAt(i);  
132.             if (c >= '0' && c <= '9') {  
133.                 sb.append(c);  
134.                 count++;  
135.             } else {  
136.                 break;  
137.             }  
138.         }  
139.         expression = expression.substring(count);  
140.         numberNext = false;  
141.         return Integer.valueOf(sb.toString());  
142.     }  
143.   
144.     /** 
145.      * 处理括号. 将括号内的字符串作为子表达式计算. 
146.      */  
147.     private void handleParentheses() {  
148.         while (expression.contains("(")) {  
149.             // 左括号的索引  
150.             int left = 0;  
151.             // 右括号的索引  
152.             int right = 0;  
153.             // 左括号的数量  
154.             int count = 0;  
155.   
156.             // 求出左括号索引  
157.             left = expression.indexOf('(');  
158.   
159.             // 求出对应的右括号索引  
160.             for (int i = left; i < expression.length(); i++) {  
161.                 char c = expression.charAt(i);  
162.                 if (c == ')') {  
163.                     count--;  
164.                     // count为0时才是对应的右括号  
165.                     if (count == 0) {  
166.                         right = i;  
167.                         break;  
168.                     }  
169.                 } else if (c == '(') {  
170.                     count++;  
171.                 } else {  
172.                     continue;  
173.                 }  
174.             }  
175.             // 左右括号之间是一个子表达式, 计算子表达式的值，并根据结果构造出新的表达式  
176.             EvaluateExpression evaluateExpression = new EvaluateExpression(expression.substring(left + 1, right));  
177.             expression = expression.substring(0, left) + evaluateExpression.evaluate()  
178.                     + expression.substring(right + 1);  
179.         }  
180.     }  
181.   
182.     /** 
183.      * 删除表达式中的空白字符 
184.      */  
185.     private void delBlank() {  
186.         expression = expression.replaceAll("\\s", "");  
187.     }  
188.       
189.     @Override  
190.     public String toString() {  
191.         return initExpression;  
192.     }  
193. }  

 

3. 进行测试

 

Java代码   

1. @Test  
2. public void testEvaluate() {  
3.     EvaluateExpression expression = new EvaluateExpression("1 + 2 ");  
4.     System.out.println(expression + " = " + expression.evaluate());  
5.       
6.     expression = new EvaluateExpression("4 + 2 * 3 - 10 / 5");  
7.     System.out.println(expression + " = " + expression.evaluate());  
8.       
9.     expression = new EvaluateExpression("(1+2) * (4 + 5) - (9 / 7)");  
10.     System.out.println(expression + " = " + expression.evaluate());  
11.       
12.     expression = new EvaluateExpression("(1 + (3 * (4 - 9)))");  
13.     System.out.println(expression + " = " + expression.evaluate());  
14.       
15.     expression = new EvaluateExpression("(1 + (3 * (4 - 9))) + (3 * (2 + 3))");  
16.     System.out.println(expression + " = " + expression.evaluate());  
17. }  

测试的结果为:

1 + 2  = 3

4 + 2 * 3 - 10 / 5 = 8

(1+2) * (4 + 5) - (9 / 7) = 26

(1 + (3 * (4 - 9))) = -14

(1 + (3 * (4 - 9))) + (3 * (2 + 3)) = 1

 

可见结果是正确的.