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数组中的逆序对

程序员文章站 2022-06-16 11:06:00
...

在数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007。

数组中的逆序对

一张图已经说明了一切,请看代码

class Solution {
public:
    int InversePairs(vector<int> data) {
        if(data.size()==0)
            return 0;
        long long res;
        vector<int> copy;
        for(auto num:data){
            copy.push_back(num);
        }
        int length=data.size();
        res=InversePairs(data,copy,0,length-1);
        return res % 1000000007;
    }
    long long InversePairs(vector<int> &data, vector<int> &copy, int begin,int end)
    {
        
        if(begin == end)
        {
            copy[begin]=data[begin];
            return 0;
        }
        
        int gap = (end-begin)>>2;
        /*
        区间[begin, begin+length]和区间[begin+length+1, end]中逆序对的数目分别是left和right
        */
        //一直被改变的都是copy数组(临时数组)
        long long left  =InversePairs(copy, data, begin, begin+gap);
        long long right = InversePairs(copy, data, begin+gap+1, end);

        /*
        区间[begin, begin+length]与区间[begin+length+1, end]数组元素都已经按升序存放好
        */
        int i = begin + gap;    //第一个子数组结束
        int j = end;                //第二个子数组结束
        int copyIndex = end;        //从结束位置开始
        long long count = 0;
        while(i >= begin && j >= (begin+gap+1))
        {
            if(data[i]>data[j]){
                copy[copyIndex--]=data[i--];
                count+=j-begin-gap;
            }
            else
            {
                copy[copyIndex--]=data[j--];
            }
        }
        for(;i>=begin;i--)copy[copyIndex--]=data[i];
        for(;j>=begin+gap+1;j--)copy[copyIndex--]=data[j];
        return left+right+count;
    }
};