PAT乙级 1034 有理数四则运算 (20分)

1034 有理数四则运算 (20分)

本题要求编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。

输入格式：

输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。

输出格式：

分别在 4 行中按照 有理数1 运算符 有理数2 = 结果 的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b，其中 k 是整数部分，a/b 是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为 0，则输出 Inf。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入样例 1：

2/3 -4/2

输出样例 1：

2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)

输入样例 2：

5/3 0/6

输出样例 2：

1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

思路：

一看就是个超级麻烦的题啊。
而且不仅麻烦，还有很多坑在里面，比如分母不能为0，运算过程中涉及两个整型相乘可能会溢出等等。
主要问题就是比较麻烦，还有最坑的坑点在于整型溢出，其他的都还好，关键步骤我在代码中用注释说明白了。

统计数据：

题解 方法一：

看起来很乱是不是~

#include <cstdio>  
using namespace std;

long long a,b,c,d,e,f,g,comm_bei,tmpa;

long long gcd(long long a,long long b){   //最大公约数的标准代码，建议背过
    return !b?a:gcd(b,a%b);
}

void prt(long long a,long long b){        //这是一个集大成的函数，包含了很多功能
    if(b==0) {                            //在除法中，如果分母为0，则输出Inf
        printf("Inf");
        return;
    }
    if((a>0 && b<0) || (a<0 && b<0)) {    //保证a和b中，负号只有可能出现在a的身上。
        a=-a;
        b=-b;
    }
    long long tmpa = a,tmp_gcd;          //用tmpa记录a的正负号，因为接下来a要取绝对值
    !a ? printf("0") : 1;                 //0要单独处理
    a<0 ? printf("(-"),a=-a : 1;          //如果是负数，输出 (-
    tmp_gcd = gcd(a,b);                   //取最大公约数
    a = a / tmp_gcd;
    b = b / tmp_gcd;
    a/b ? printf("%lld",a/b) : 1;         //如果是真分数，输出a/b
    ((a/b) && (a%b)) ? printf(" ") : 1;   //如果是真分数而且不是整数，输出一个空格
    a%b ? printf("%lld/%lld",a%b,b) : 1;  //如果不是整数，输出"a/b"
    tmpa<0 ? printf(")") : 1;             //如果是负数，要把后面的括号补上 )
}

int main(){
    scanf("%lld/%lld %lld/%lld",&a,&b,&c,&d);
    prt(a,b);printf(" + ");prt(c,d);printf(" = ");prt(a*d + b*c,b*d);printf("\n");
    prt(a,b);printf(" - ");prt(c,d);printf(" = ");prt(a*d - b*c,b*d);printf("\n");
    prt(a,b);printf(" * ");prt(c,d);printf(" = ");prt(a*c,b*d);printf("\n");
    prt(a,b);printf(" / ");prt(c,d);printf(" = ");prt(a*d,b*c);
    return 0;
}