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字符串hash---CodeForces - 7D

程序员文章站 2022-06-13 11:29:55
...

http://codeforces.com/problemset/problem/7/D

 

题意:长度是 n 的字符串 s,如果它自身是回文数,且它的长度为  floor(n / 2)的前缀和后缀是 (k - 1)-回文数,则它被称作 k-回文数。按照定义,任何字符串 (甚至空字符串) 都是 0-回文数。

字符串 s 的回文度,被定义为这样的一个最大数 k,满足 s 是 k-回文数。例如,"abaaba" 具有的回文度是 3 。

给定一个字符串。您的任务是,找出它的全部前缀的回文度之和。

题解:dp,如果长度为i的前后缀是回文数,那么dp[i] = dp[i >> 1] + 1

那么需要解决的就是如何判断是否是回文,可以hash。

hash,只要完成一个双射即可,这就要求“基数”是质数,从左往右加和从右往左加类比数字的进位

字符串hash的恶补资料:https://blog.csdn.net/pengwill97/article/details/80879387 

字符串hash---CodeForces - 7D 

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=5000010;
int hash_1[maxn],hash_2[maxn];
char s[maxn];
int num[maxn],dp[maxn];

int main(){
	scanf("%s",s+1);
	int len=strlen(s+1);
	hash_1[0]=hash_2[0]=0;
	int dig=1;
	int sum=0;
	int p=67;
	for(int i=1;i<=len;i++){
		if(s[i]>='0'&&s[i]<='9'){
			num[i]=s[i]-'0';
		}
		else if(s[i]>='a'&&s[i]<='z'){
			num[i]=s[i]-'a'+10;
		}
		else {
			num[i]=s[i]-'A'+36;//最大的数是61,所以p=67的来源就是不小于61的最小质数 
		}
		hash_1[i]=hash_1[i-1]*p+num[i];//将p进制数化为十进制数 
		hash_2[i]=hash_2[i-1]+num[i]*dig;//同上,但是数位的权值相反 
		dig*=p;//将hash_2的权值增加 
		if(hash_1[i]==hash_2[i]){//因为p是质数,说明前缀i是肯定回文(同一个数数位权值相反转化的数的值相同) 
			dp[i]=dp[i>>1]+1;
			sum+=dp[i];
		}
	}
	printf("%d\n",sum);
	return 0;
}
//            /\       |  /  |**、
//			 /  \      | /   |   \
//			/    \     |/    |   /  _____                      ____   |  /
//		   /------\    |\    |__/  /     \  \      /\      /  /    \  | /
//		  /        \   | \   |    /       \  \    /  \    /  /______\ |/
//		 /          \  |  \  |    \       /   \  /    \  /   \        |
//      /            \ |   \ |     \_____/     \/      \/     \_____  |
/**
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 *        ┃       ┃
 *        ┗━┓   ┏━┛
 *          ┃   ┃ Code is far away from bug with the animal protecting          
 *          ┃   ┃   神兽保佑,代码无bug
 *          ┃   ┃           
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 *          ┗┓┓┏━┳┓┏┛
 *           ┃┫┫ ┃┫┫
 *           ┗┻┛ ┗┻┛
 */
// warm heart, wagging tail,and a smile just for you!
//
//                            _ooOoo_
//                           o8888888o
//                           88" . "88
//                           (| -_- |)
//                           O\  =  /O
//                        ____/`---'\____
//                      .'  \|     |//  `.
//                     /  \|||  :  |||//  \
//                    /  _||||| -:- |||||-  \
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