【设计】B001_用队列实现栈（双端队列 + Map / Map + 自定义双向链表 (代办)）

一、Problem

Design and implement a data structure for Least Recently Used (LRU) cache. It should support the following operations: get and put.

get(key)

• Get the value (will always be positive) of the key if the key exists in the cache, otherwise return -1.

put(key, value)

• Set or insert the value if the key is not already present. When the cache reached its capacity, it should invalidate the least recently used item before inserting a new item.

The cache is initialized with a positive capacity.

Follow up:
Could you do both operations in O(1) time complexity?

LRUCache cache = new LRUCache( 2 /* capacity */ );

cache.put(1, 1);
cache.put(2, 2);
cache.get(1);       // returns 1
cache.put(3, 3);    // evicts key 2
cache.get(2);       // returns -1 (not found)
cache.put(4, 4);    // evicts key 1
cache.get(1);       // returns -1 (not found)
cache.get(3);       // returns 3
cache.get(4);       // returns 4

二、Solution

方法一：暴力做法

直接用 Map + LinkedList 做：

• put 时，检查 key 是否有对应的 v
  • 如果有，则覆盖掉 Map 中的值，并且 q 的大小不能查过 cap，如果超了，pollFirst
  • 否则，map 添加键值对
• get 时，也是先判空，此时的 key 为使用过，所以要变新。

删除操作耗费时间…

class LRUCache {
    Map<Integer, Integer> mp;
    ArrayDeque<Integer> q;
    int cap;
    public LRUCache(int capacity) {
        mp = new HashMap<>(capacity);
        q = new ArrayDeque<>();
        cap = capacity;
    }
    
    public int get(int key) {
        Integer v = mp.get(key);
        if (v != null) {
            q.remove(key);
            q.add(key);
            return v;
        }
        return -1;
    }
    
    public void put(int key, int value) {
        Integer v = mp.get(key);
        if (v != null) {
            q.remove(key);
            q.add(key);
        } else if (q.size() < cap){
            q.add(key);
        } else {
            int oldKey = q.pollFirst();
            q.add(key);
            mp.remove(oldKey);
        }
        mp.put(key, value);
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(...)$O(...)，
• 空间复杂度：$O(...)$O(...)，

---

方法二：双向链表 + Map

• 定义一个 Node 内部类，存储 k、v、pre、next
• map 就存储 <K, Node> 类型的键值对，这样就可以通过 k 用 $O(1)$O(1) 的时间找到 v，然后通过修改指针的指向来删除结点和添加结点。

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(1)$O(1)，
• 空间复杂度：$O(cap)$O(cap)，