路径之谜 DFS
问题 1834: [蓝桥杯][2016年第七届真题]路径之谜
时间限制: 1Sec 内存限制: 128MB 提交: 231 解决: 145
题目描述
小明冒充X星球的骑士,进入了一个奇怪的城堡。
城堡里边什么都没有,只有方形石头铺成的地面。
假设城堡地面是 n x n 个方格。【如图1.png】所示。
按习俗,骑士要从西北角走到东南角。
可以横向或纵向移动,但不能斜着走,也不能跳跃。
每走到一个新方格,就要向正北方和正西方各射一箭。
(城堡的西墙和北墙内各有 n 个靶子)
同一个方格只允许经过一次。但不必走完所有的方格。
如果只给出靶子上箭的数目,你能推断出骑士的行走路线吗?
有时是可以的,比如图1.png中的例子。
本题的要求就是已知箭靶数字,求骑士的行走路径(测试数据保证路径唯一)
输入
第一行一个整数N(0<N<20),表示地面有 N x N 个方格
第二行N个整数,空格分开,表示北边的箭靶上的数字(自西向东)
第三行N个整数,空格分开,表示西边的箭靶上的数字(自北向南)
输出
一行若干个整数,表示骑士路径。
为了方便表示,我们约定每个小格子用一个数字代表,从西北角开始编号: 0,1,2,3....
比如,图1.png中的方块编号为:
0 1 2 3
4 5 6 7
8 9 10 11
12 13 14 15
思路:
简单搜索,要注意的问题是要记录当前走过的步数,要看看步数是否和横或纵坐标的和值相同。
当然走的路径可能到终点时也消耗不了箭的数量,所以判断合法时要注意走的步数要和sum值相同。
代码:
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#include<string.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=20+6;
#define mod 1000000007
#define INF 0x3f3f3f3f
int dx[]= {-1,1,0,0};
int dy[]= {0,0,-1,1};
int n;
int top[maxn],lft[maxn];
int ans[maxn];
int sum;
bool vis[maxn][maxn];
int pre[maxn][maxn];
void dfs(int x,int y,int step)
{
ans[step]=x*n+y;
if(x==n-1&&y==n-1&&step==sum)
{
for(int i=1;i<=step;i++)
{
cout<<ans[i]<<" ";
}
cout<<endl;
return ;
}
for(int i=0;i<4;i++)
{
int nx=x+dx[i];
int ny=y+dy[i];
if(!vis[nx][ny]&&nx>=0&&nx<n&&ny>=0&&ny<n&&top[ny]>0&&lft[nx]>0)
{
vis[nx][ny]=1;
top[ny]--;
lft[nx]--;
dfs(nx,ny,step+1);
vis[nx][ny]=0;
top[ny]++;
lft[nx]++;
}
}
}
int main()
{
cin>>n;
rep(i,0,n-1)cin>>top[i],sum+=top[i];
rep(i,0,n-1)cin>>lft[i];
vis[0][0]=1;
dfs(0,0,1);
}
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