算法实验二 【图的m着色问题】（回溯算法）

1575.图的m着色问题

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描述

给定无向连通图G和m种不同的颜色。用这些颜色为图G的各顶点着色，每个顶点着一种颜色。如果有一种着色法使G中每条边的2个顶点着不同颜色，则称这个图是m可着色的。图的m着色问题是对于给定图G和m种颜色，找出所有不同的着色法。

输入

第1行有3个正整数n，r 和m（n < 20,r < 200,m < 10），表示给定的图G有n个顶点和r条边，m种颜色。顶点编号为0，1，2，…，n-1。接下来的r行中，每行有2个正整数u,v，表示图G 的一条边(u,v)。

输出

输出不同的着色方案的总数。

输入样例

3 2 2
0 1
1 2

输出样例

2

#include<iostream>

using namespace std;

int n;//n个顶点 
int r;//r条边 
int m;//m种颜色 
int side[20][20];//记录边，且相连的边值为1
int color[20];//记录顶点的颜色
int plan=0;//着色方案的个数
 
void dfs(int k);
bool canpaint(int k,int c);//顶点k是否能涂颜色c
 
int main()
{
	int i,u,v;
	cin>>n>>r>>m;
	for(i=0;i<r;i++)
	{
		cin>>u>>v;
		side[u][v]=side[v][u]=1;//进行比较的时候不能因为顶点的顺序不同值有影响 
	}
	dfs(0);//从第零个顶点开始搜索 
	cout<<plan<<endl;
	return 0;
}

void dfs(int k)
{
	if(k==n)//一条线搜索到叶子节点 
	{
		plan++;
	}
	else
	{
		for(int c=1;c<=m;c++)//试遍所有的颜色 
		{
			if(canpaint(k,c))
			{
				color[k]=c;
				dfs(k+1);
			}
		}
	}
}

bool canpaint(int k,int c)
{
	for(int i=0;i<k;i++)//与之前上过色的顶点进行比较 
	{
		if(side[k][i]==1&&color[i]==c)//相连的顶点上颜色相同 
		return false;
	}
	return true;
}

10.20日复习算法
这两天事情好多啊，一点点休息的时间又太懒了…害
最近要勤勤更新！