L2-023. 图着色问题

题目：

图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图 G = (V, E)，问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色，使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色？

但本题并不是要你解决这个着色问题，而是对给定的一种颜色分配，请你判断这是否是图着色问题的一个解。

输入格式：

输入在第一行给出3个整数V（0 < V <= 500）、E（>= 0）和K（0 < K <= V），分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行，每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后，给出了一个正整数N（<= 20），是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行，每行顺次给出V个顶点的颜色（第i个数字表示第i个顶点的颜色），数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的（即不存在自回路和重边）。

输出格式：

对每种颜色分配方案，如果是图着色问题的一个解则输出“Yes”，否则输出“No”，每句占一行。

输入样例：

6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4

输出样例：

Yes
Yes
No
No

思路：

这道题使用了STL算法，因为使用的颜色数不一定是给定的颜色数。所以要要set容器来判断颜色个数是否为给定数。

set容器使用方法

代码：

#include<iostream>
#include<map>
#include<set> 
using namespace std;
const int maxn = 500;
struct connect{
	int l,r;//边的左右两个端点
}E[maxn * maxn];
set<int> s;//判断颜色的个数 
map<int,int> mm;//点 -> 色 
int main(){
	//freopen("data.txt","r",stdin);
	int v,e,k,m,a;
	scanf("%d%d%d",&v,&e,&k);
	for(int i=1;i<=e;i++){
		scanf("%d%d",&E[i].l,&E[i].r);
	}
	scanf("%d",&m);
	while(m--){
		s.clear();//清空容器，防止错误
		int flag = 0;
		for(int i=1;i<=v;i++){
			scanf("%d",&a);	
			mm[i] = a;
			s.insert(a);//存入颜色,set容器可以自动去除重复，所以size()就是颜色的个数。
		}	
		for(int i=1;i<=e;i++){
			if(mm[E[i].l] == mm[E[i].r]){
				flag = 1;
				break;
			}
		}
		if(s.size() != k) flag = 1;//判断颜色数是否是给定的个数
		if(flag == 0){
			printf("Yes\n");
		}else {
			printf("No\n");
		}
	}
		
	return 0;
}