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数独游戏(回溯算法)

程序员文章站 2022-03-10 12:15:42
...

蓝桥杯校内选择赛第6题,原题如下:

你一定听说过“数独”游戏。
如下图所示,玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个同色九宫内的数字均含1-9,不重复。
数独的答案都是唯一的,所以,多个解也称为无解。
本图的数字据说是芬兰数学家花了3个月的时间设计出来的较难的题目。但对会使用计算机编程的你来说,恐怕易如反掌了。
本题的要求就是输入数独题目,程序输出数独的唯一解。我们保证所有已知数据的格式都是合法的,并且题目有唯一的解。
格式要求,输入9行,每行9个数字,0代表未知,其它数字为已知。
输出9行,每行9个数字表示数独的解。

数独游戏(回溯算法)
例如:
输入(即图中题目):
005300000
800000020
070010500
400005300
010070006
003200080
060500009
004000030
000009700


程序应该输出:
145327698
839654127
672918543
496185372
218473956
753296481
367542819
984761235
521839764


再例如,输入:
800000000
003600000
070090200
050007000
000045700
000100030
001000068
008500010
090000400

程序应该输出:
812753649
943682175
675491283
154237896
369845721
287169534
521974368
438526917
796318452


资源约定:
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 2000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>, 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时,注意选择所期望的编译器类型。

利用回溯法,参考代码如下:

#include<stdio.h>
int a[9][9];

int judge(int x,int y){
	int up,left;
	int i,j;

    up = x/3*3;
    left = y/3*3;
    
	for(i=0;i<9;i++){
		if(a[x][y] == a[i][y]&&i!=x&&a[i][y] != 0)
		    return 0;
	}
		
	for(i=0;i<9;i++){
		if(a[x][y] == a[x][i]&&i!=y&&a[x][i] != 0)
		    return 0;
	}
	for(i=up;i<up+3;i++){
		for(j=left;j<left+3;j++){
			if(i!=x || j!=y){
				if(a[i][j] == a[x][y] && a[i][j]!=0)
				    return 0;
			}
		}
	}
}

void backtrack(int t){
	int i,j,x,y;
	
	if(t==81){
		printf("\n==============================\n");
		for(i=0;i<9;i++){
			for(j=0;j<9;j++){
				printf("%2d",a[i][j]);
			}
			printf("\n");
		}
	}
	else{
		x = t/9;
		y = t%9;
		
		if(a[x][y] != 0){
			backtrack(t+1);
		}
		else{
			for(i=1;i<=9;i++){
				a[x][y] = i;
				if(judge(x,y)){
					backtrack(t+1);
				}
				a[x][y] = 0;
			}
		}
	}
}
int main(){
	char str[9][9];
	int i,j;
	
	for(i=0;i<9;i++){
		gets(str[i]);
	}
	for(i=0;i<9;i++){
		for(j=0;j<9;j++){
			a[i][j] = str[i][j] - '0';
		}
	}
	
	backtrack(0);
	return 0;
}


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