数独游戏(回溯算法)
程序员文章站
2022-03-10 12:15:42
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蓝桥杯校内选择赛第6题,原题如下:
你一定听说过“数独”游戏。
如下图所示,玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个同色九宫内的数字均含1-9,不重复。
数独的答案都是唯一的,所以,多个解也称为无解。
本图的数字据说是芬兰数学家花了3个月的时间设计出来的较难的题目。但对会使用计算机编程的你来说,恐怕易如反掌了。
本题的要求就是输入数独题目,程序输出数独的唯一解。我们保证所有已知数据的格式都是合法的,并且题目有唯一的解。
格式要求,输入9行,每行9个数字,0代表未知,其它数字为已知。
输出9行,每行9个数字表示数独的解。
输入(即图中题目):
005300000
800000020
070010500
400005300
010070006
003200080
060500009
004000030
000009700
程序应该输出:
145327698
839654127
672918543
496185372
218473956
753296481
367542819
984761235
521839764
再例如,输入:
800000000
003600000
070090200
050007000
000045700
000100030
001000068
008500010
090000400
程序应该输出:
812753649
943682175
675491283
154237896
369845721
287169534
521974368
438526917
796318452
资源约定:
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>, 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时,注意选择所期望的编译器类型。
利用回溯法,参考代码如下:
#include<stdio.h>
int a[9][9];
int judge(int x,int y){
int up,left;
int i,j;
up = x/3*3;
left = y/3*3;
for(i=0;i<9;i++){
if(a[x][y] == a[i][y]&&i!=x&&a[i][y] != 0)
return 0;
}
for(i=0;i<9;i++){
if(a[x][y] == a[x][i]&&i!=y&&a[x][i] != 0)
return 0;
}
for(i=up;i<up+3;i++){
for(j=left;j<left+3;j++){
if(i!=x || j!=y){
if(a[i][j] == a[x][y] && a[i][j]!=0)
return 0;
}
}
}
}
void backtrack(int t){
int i,j,x,y;
if(t==81){
printf("\n==============================\n");
for(i=0;i<9;i++){
for(j=0;j<9;j++){
printf("%2d",a[i][j]);
}
printf("\n");
}
}
else{
x = t/9;
y = t%9;
if(a[x][y] != 0){
backtrack(t+1);
}
else{
for(i=1;i<=9;i++){
a[x][y] = i;
if(judge(x,y)){
backtrack(t+1);
}
a[x][y] = 0;
}
}
}
}
int main(){
char str[9][9];
int i,j;
for(i=0;i<9;i++){
gets(str[i]);
}
for(i=0;i<9;i++){
for(j=0;j<9;j++){
a[i][j] = str[i][j] - '0';
}
}
backtrack(0);
return 0;
}